Formes dérivées

[Brachyos]

Hey,
Des gens sympas, pourraient me donner la forme dérivé par étape de [(0.2x^2)-1]*(racine de x)?
J'ai essayer divers méthodes mais je n'arrive pas trouver le résultat [(x-1)x+1)]/ 2(racine de 2)...
Merci d'avance!

[Pisigma]

Bonjour,

avec et

[Lostounet]

Hey,
Des gens sympas, pourraient me donner la forme dérivé par étape de [(0.2x^2)-1]*(racine de x)?
J'ai essayer divers méthodes mais je n'arrive pas trouver le résultat [(x-1)x+1)]/ 2(racine de 2)...
Merci d'avance!

Salut,
Pour tout x strictement positif:



Or la dérivée de vaut
=

Finally:




Que l'on peut aussi écrire en réduisant au même dénominateur:


= 0.5(x^2 - 1)/ Vx
= (x-1)(x+1)/2Vx

[siger]

bonjour

la derivee d'une somme est la somme des derivees
et
f(x) = ax^n
f'(x) = an*x^(n-1)

donc ici
(0.2x²*V(x)) = 0.2*x^(2,5)
(0.2*x^(2.5))' = 0.2*2.5*x^(1,5) = 0.5*x*V(x) = x*V(x)/2 =x²/(2V(x))
et
(V(x))' = (x^(0.5))' = 0.5x^(-0.5) = 1/(2V(x))
d'ou la derivée
(1/2V(x) )*(-1 +x²) = (1/2V(x))*(x+1)*(x-1)

grillé!