Bonjour, j'ai un devoir maison pour demain.
J'ai été absente pendant 2 semaines et à mon retour, les maths avaient beaucoup avancé : nouveau chapitre sur les fonctions.
Le problème, c'est que je n'ai absolument rien compris (forcément, j'ai été beaucoup absente).
J'ai donc un DM à faire pour demain mais je ne comprends rien et je n'ai absolument pas pu répondre à aucune question.
J'attends beaucoup d'aide et en plus j'ai un contrôle la semaine prochaine donc il faut absolument que je comprenne et j'espère que vous pourrez m'y aider.
Le voici et merci d'avance :
Soit la fonction f définie sur IR par f(x) = 4/(x² + 1)
Sa courbe représentative est la suivante :
EDIT : la publication de scan de livre sur le domaine public est illégal.
1. Montrer algébriquement que f présente un maximum en 0
2. Montrer que f est croissante sur ] -infini ; 0] et décroissante sur [0 ; +infini[
3. Vérifier que, pour tout réel x, on a :
x3 + 3x² + x - 1 = (x + 1)(( x + 1)²- 2)
4. Résoudre l'équation :
f(x) = x + 3
Donner une interprétation graphique de ce résultat.
DM : Fonctions. SVP ^^
27 messages
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par Timothé Lefebvre » 28 Jan 2009, 17:03
On en a pas besoin pour l'exercice, et puis on a aussi des calculatrices graphiques pour faire la figure.
Désolé mais la loi c'est la loi, on est obligé de l'appliquer.
Bref, qu'as-tu fait ?
Désolé mais la loi c'est la loi, on est obligé de l'appliquer.
Bref, qu'as-tu fait ?
par Ptite-rockeuse » 28 Jan 2009, 17:03
Oui je comprends tout à fait.
Je voulais juste savoir.
Merci de m'aider :briques:
Je n'ai absolument rien fait je ne sais pas comment m'y prendre :(
Je voulais juste savoir.
Merci de m'aider :briques:
Je n'ai absolument rien fait je ne sais pas comment m'y prendre :(
par Timothé Lefebvre » 28 Jan 2009, 17:09
Ok, on veut montrer que la fonction f admet un maximum pour x=0, donc quand on prend x=0 on trouve quoi ?
par Ptite-rockeuse » 28 Jan 2009, 17:30
Ce qui signifie que f représente un maximum en 0, et que son maximum atteint est 4 ??
Ou peut-être quelque chose de + mathématique qui m'échappe ? :briques:
Ou peut-être quelque chose de + mathématique qui m'échappe ? :briques:
par Timothé Lefebvre » 28 Jan 2009, 17:33
Ben on dira que f atteint un maximum en 4 pour x=0.
Question 2 ?
Question 2 ?
par Nightmare » 28 Jan 2009, 17:41
Bonsoir,
Je ne comprends pas la justification de la 1. En quoi le fait que f(0)=4 implique qu'il y ait un maximum atteint en x=0 ? Il y a quelque chose à rajouter, comme par exemple que pour tout x,\le 4)
(ce qui est évident étant donné que 
)
Je ne comprends pas la justification de la 1. En quoi le fait que f(0)=4 implique qu'il y ait un maximum atteint en x=0 ? Il y a quelque chose à rajouter, comme par exemple que pour tout x,
par Ptite-rockeuse » 28 Jan 2009, 17:45
Je crois avoir trouvé pour [0 ; +infini[
0 =< x1 < x
--> x²1 < x²2
f(x1) - f(x2) = (4 / x²1 + 1) - (4 / x²2 + 1)
= (4x²2 - 4x²1) / (x²1 + 1)(x²2 + 1)
f(x1) - f(x2) > 0
f(x2) < f(x1)
Par contre je ne sais pas dire avec ce résultat si f est croissante ou non :help:
0 =< x1 < x
--> x²1 < x²2
f(x1) - f(x2) = (4 / x²1 + 1) - (4 / x²2 + 1)
= (4x²2 - 4x²1) / (x²1 + 1)(x²2 + 1)
f(x1) - f(x2) > 0
f(x2) < f(x1)
Par contre je ne sais pas dire avec ce résultat si f est croissante ou non :help:
par Le Chaton » 29 Jan 2009, 19:43
Ptite-rockeuse a écrit:Je crois avoir trouvé pour [0 ; +infini[
0 = x²1 0
f(x2) < f(x1)
Par contre je ne sais pas dire avec ce résultat si f est croissante ou non :help:
Bonsoir,
Tu as
Avec
Normalement dans ton cour on te dit :si
As tu fais la suite ?
par Ptite-rockeuse » 29 Jan 2009, 23:23
Ha d'accord donc je n'avais pas bon, mais je n'ai pas compris tout ce que tu as fait en fait.. Est-ce que tu pourrais expliquer les étapes stp ? :hum:
Sinon dans le 2) je n'ai pas fait la deuxième partie sur ] -infini ; 0]
Pour la 3), j'ai réussi à prouver en développant.
Et pour l'équation, je n'y arrive pas car il y a un x²...
Sinon dans le 2) je n'ai pas fait la deuxième partie sur ] -infini ; 0]
Pour la 3), j'ai réussi à prouver en développant.
Et pour l'équation, je n'y arrive pas car il y a un x²...
par yvelines78 » 30 Jan 2009, 00:25
[quote="Le Chaton"]Bonsoir,
Tu as^2 -4(x_2)^2}{((x_1)^2 +1)((x_2)^2+1)})
^2 -(x_2)^2)}{((x_1)^2 +1)((x_2)^2+1)})
Avec [TEX](x_1)^2x2^1 et x1²-x2²>0
le déno est toujours >0 donc f(x2)-f(x1) >0 et la fontion est croissante
si 00
f(x2)-f(x1)<0 et la fonction est décroissante
Tu as
Avec [TEX](x_1)^2x2^1 et x1²-x2²>0
le déno est toujours >0 donc f(x2)-f(x1) >0 et la fontion est croissante
si 00
f(x2)-f(x1)<0 et la fonction est décroissante
par yvelines78 » 30 Jan 2009, 00:28
3. Vérifier que, pour tout réel x, on a : x3 + 3x² + x - 1 = (x + 1)(( x + 1)²- 2) 4.
développe (x + 1)(( x + 1)²- 2) et retrouve x^3+3x²+x-1
Résoudre l'équation : f(x) = x + 3
f(x)=4/(x²+1)=x+3
4=(x²+1)(x+3)
0=-4+x^3+x+3x²+3
0=x^3+3x²+x-1=(x + 1)(( x + 1)²- 2)=(x+1)[(x+1)-V2)][(x+1)+V2)]
si ab=0, alors .....................
par Ptite-rockeuse » 30 Jan 2009, 13:47
yvelines78 a écrit:f((x2)-f(x1)=
si x1x2^1 et x1²-x2²>0
le déno est toujours >0 donc f(x2)-f(x1) >0 et la fontion est croissante
si 00
f(x2)-f(x1)<0 et la fonction est décroissante
Je n'ai absolument rien compris, désolée.
Pour la 3, j'ai développé et j'ai bien retrouvé ceci.
Pour l'équation :
Si ab = 0 alors
x+1 = 0
x = -1
La solution est donc -1 ?
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