Dm Fonctions exponentielles, étude de variations

[Luca08c]

Bonjour, je suis actuellement en Terminale S, et j'ai quelques difficultés à faire ce DM. J'ai déjà effectué la Partie A (ci dessous). Je trouve g(x) = e^x+x+1 étant négatif sur -l'infini;alpha et positif sur alpha;+l'infini et dont les variations de cette fonction sont strictement croissante sur R.

Pour la Partie B, cela se complique à la question 1. je trouve : lim f(x) quand tend vers - l'infini : 0 (à vérifier , car je trouve du "0/1" = 0 ? ou FI ? J'ai un doute même si ça peut paraitre bête parce que 0/1.....lol) et lim de f(x) quand x tend vers + l'infini : + l'infini.

C'est à la question 2. que j'ai réellement besoin d'aide. J'ai mit tout sur le même dénominateur ce qui me donne : xe^x - xe^x-x / e^x +1 donc -x/e^x+1. Là, je suis bloqué pour la suite.

La question 4. (donc 5 ) me pose aussi problème, mes variations ne concordent pas du tout avec les limites (erreur de calcul ? de limites ? ) la dérivée étant : e^x (e^x+x+1) / (e^x+1)^2. J'ai donc pris compte de la Partie A pour e^x+x+1.

Merci de bien vouloir "sacrifier" un peu de votre temps pour moi . Et veuillez excuser les fautes d'orthographes.

[el niala]

A
OK

B
1)
0/1 n'est pas une FI voyons, ça vaut 0 ! et OK aussi pour l'autre limite
2)
je ne comprends pas ton blocage en TS, divise N et D par x, tu obtiens le résultat demandé
3)
avec le résultat précédent, passe à la limite en
4)
f'(x) est bien du signe de g(x) que tu as correctement déterminé en A d'où f décroît jusqu'à puis croît

[Luca08c]

Merci pour votre réponse.
C'est Résolu :) .