DM fonction/suite.

par **girls129** » 30 Nov 2010, 11:16

Bonjour, voilà il me reste un exercice de mon devoir maison de mathématique.

Voici la première partie. Je suis completement bloquée dès la première question, pourrait t'on m'aider s'il vous plait?
Soit n un entier naturel fixé et fn la fonction définie sur I = (0;1) par fn(x)= x^(n+ 1/2) (1-x)^(1/2)

1) Montrer de C(0) est un demi cercle de rayon 1/2 dont on précisera le centre
2) pour n=1, calculer la dérivée de f1(x) et montrer qu'elle est du signe de 3-4x
Etudier la dérivabilité de f1 en 0 et en 1
Démontrer que l'équation f1(x)=0,5 possede sur l'intervalle (0;3/4) une unique racine et en donner une valeur approchée à 10^-3 près.

...

par **arnaud32** » 30 Nov 2010, 11:25

1)quelle est l'equation d'un cercle?
2)qu'as tu trouve comme derivee?

par **girls129** » 30 Nov 2010, 11:34

equation d'un cercle (x-a)^2 + (y-b)^2 =r^2

Je n'arrive pas à trouver la dérivée à vrai dire.
dérivée de x^(n+1/2) = 3/2x ^1/2
mais dérivée de (1-x)^1/2 je ne sais pas..

par **Jimm15** » 30 Nov 2010, 11:40

Coucou,

donc

avec

,

et

.

À toi.

par **arnaud32** » 30 Nov 2010, 11:42

remplaces y par f0(x) dans l'equantion de ton cercle et regroupe en puissances de x.
ensuite il te reste a choisir des valeurs pour a (a,b,r)

par **girls129** » 30 Nov 2010, 11:45

Je connais toutes ces formules, mais est ce que la dérivée de (1-x)^1/2 est donc également la dérivée de la racine de (1-x) et donc v'(x)= -1/ (2racine de (1-x) ) ?

par **girls129** » 30 Nov 2010, 12:08

pour l'équation du cercle: (x-0,5)^2 + y^2 = 0,25

demi cercle de centre (0,5;0) et de rayon 0,5 ?!

DM fonction/suite.

DM fonction/suite.

Qui est en ligne