Fonction(niveauT)

[Anonyme]

Bonjour , aidez moi svp ...je vraiment comprend rien ..

Partie 1
Soit g la fonction définie sur l’intervalle] 0 ; + infini[ par :
g(x)=lnx-1-((9/2)x^2)

1) a) Calculer g’(x) et étudier son signe sur] 0 ; + infini[
b) Dresser le tableau de variations de g (sans les limites)

2) En déduire que, pour tout réel x appartenant à] 0 ;+ infini[,g(x) est strictement négatif.

Partie 2
Soit f la fonction définie sur ] 0 ; +infini [ par f(x)= - 9x+5-(2(lnx/2))
On note c la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (o ;i,j) d’unités graphiques 5 cm sur l’axe des ordonnées.

1) a) Etudier la limite de f lorsque x tend vers o. En déduire l’existence d’une asymptote que l’on précisera.
2) Etudier la limite de f lorsque x tend vers+infini
(lim lorsque x tend vers + infini lnx/x =0)
c) Démontrer que pour tout x appartenant à] 0 ; +infini[ f’(x)= (2g(x))/x. En déduire le signe de f ’(x) sur]o ; +infini[et dresser le tableau de variations de f sur)]0 ;+infini[

2) a) soit D la droite d’équation y = -9x+5.
. Démontrer que D est asymptote à la courbe C
b)Calculer les coordonnées du point d’intersection de C et D
c) Etudier la position de C par rapport à D

3) a) Déterminer une équation de la tangent T à la courbe C au point A d’abscisse1
b) Tracer dans le repère considéré la tangente T, les asymptotes et la courbe C

4) Démontrer qu’il existe un seul réel a de l’intervalle [1/2 ; 1] tel que f(a)=0. Donner un encadrement de a d’amplitude 10^-2

partie C

1) Montrer que la fonction L définie sur ]0 ; +infini[ par L(x)=(lnx)^2 est une primitive sur]0 ; +infini[ de la fonction l définie par l(x) =2(lnx/x). En déduire les primitives de f sur ]0 ; +infini[

2) Déterminer la primitive de f qui s’annule annule quand x vaut 1.

merci d'avance

[Chimerade]

Bonjour , aidez moi svp ...je vraiment comprend rien ..

Partie 1
Soit g la fonction définie sur l’intervalle] 0 ; + infini[ par :
g(x)=lnx-1-((9/2)x^2)

1) a) Calculer g’(x) et étudier son signe sur] 0 ; + infini[

Tu comprends vraiment rien à "calculer g'(x) et étudier son signe ?". Je peux pas te refaire tout le cours de première ! Tu es en terminale, tu viens d'étudier la fonction ln(x), donc tu connais sa dérivée : c'est dans ton cours !
Quant à la fonction x², tu la connais depuis au moins deux ans ! Alors qu'est-ce que tu ne comprends pas à cette question ?