Fonction majorée

par **laura2** » 26 Fév 2010, 16:07

Alors je ne me souviens plus comment faire pour trouver qu'une fonction est majorée par un nombre. Pouvez-vous m'aider ?

alors voici ma fonction f(x)=racine de(x+3)+2/x-1

je l'ai réduite et j'ai trouvé f(x)=1/racine de(x+3)+2
On me demande de montrer que la fonction est majorée par 1/2

par **Nightmare** » 26 Fév 2010, 16:12

Salut,

telle qu'elle est écrite, ta fonction n'est pas majorée. Mais je suppose que tu as oublié des parenthèses et que la racine est aussi au numérateur...

En utilisant la deuxième forme que tu as trouvé, tu as juste à remarquer que racine de (x+3) est positif, du coup le dénominateur est plus grand que 2, donc la fraction est inférieur à ...

par **Ericovitchi** » 26 Fév 2010, 16:15

ta fonction c'est bien

?
ou peut-être

?

parce que je ne vois pas vraiment le rapport avec

qui est égal à

?

par **laura2** » 26 Fév 2010, 16:24

Tu as Vx+3 -2 /x-1 et tu multiplie en haut en bas par Vx+3 +2

par **laura2** » 26 Fév 2010, 16:31

c'est bon merci j'ai trouvé c'était simple enfaites

par **Ericovitchi** » 26 Fév 2010, 16:35

donc la fonction c'est

(remarques que c'est très différent de ton énoncé. Essayes de mettre des parenthèses et des énoncés justes à l'avenir car sinon ça nous fait perdre beaucoup de temps)

Donc OK ç'est bien égal à

et donc comme l'a dit Nightmare il est facile de montrer que c'est plus petit que 1/2 (puisque le dénominateur est plus grand que 2, la racine étant positive)

Fonction majorée

fonction majorée

Qui est en ligne