Fonction fm(x) jamais vue! je suis perdue :s

par **anima** » 30 Déc 2006, 16:02

Mégane a écrit:Re-bonjour, je viens de finir l'exercice I de mon dm de maths pour la rentrée, après 3 jours d'intensive recherche à m'en rendre folle :dingue:! :langue2:
Enfin bref, je lis l'énoncé du second exo en espérant qu'il soit plus facile et là catastrophe, je n'ai jamais vu la fonction dont il est question!
On me dit:
m étant un nb réel, on note fm la fct définie sur ]o;+oo[ par fm(x) = (x^2 -1)/2 - mln(x)

Qu'est-ce que c'est que ce "m"? Quelle influence a-t'il sur ma fct?

Après on me demande de: calculer sa limite en +inf (d'habitude pas de problème mais là :doh:) et sa limite en 0+ (suivant les valeurs de m)

Je ne vais pas vous donner les questions suivantes, j'essairai de les faire toute seule, si il faut je vous redemanderai un peu d'aide! :girl2:

Merci d'avance

Ne te laisse pas désarçonner par ça. Une fonction peut avoir n'importe quel nom :ptdr:

par **anima** » 30 Déc 2006, 16:18

Mégane a écrit:D'accord mais comment je fais pour calculer mes limites, je ne peux pas faire comme si le m n'éxistait pas! :hein: Et qu'est-ce que ça veut dire fm(x)?

m doit être une constante...
fm(x) = (x^2 -1)/2 - mln(x)

Je vais te faire les limites, pour te montrer :]

(x^2-1/2 tend vers +inf, mln(x) aussi, mais on sait que le taux de croissance du log est beaucoup moins rapide que celui d'un polynôme).

Quand on soustrait -infini à -1/2, on obtient en général du +infini...non?

par **rene38** » 30 Déc 2006, 16:24

Bonjour

anima a écrit:m doit être une constante...
fm(x) = (x^2 -1)/2 - mln(x)

Quand on soustrait -infini à -1/2, on obtient en général du +infini...non?

Je crois avoir lu dans l'énoncé

m étant un nb réel,

mais pas "m étant un nb réel positif"

Il y a donc 3 cas à envisager :
m>0
m<0
m=0

par **anima** » 30 Déc 2006, 16:28

[quote="rene38"]BonjourJe crois avoir lu dans l'énoncé mais pas "m étant un nb réel positif"

Il y a donc 3 cas à envisager :
m>0
m +infini
0 -> -1/2

Cas m<0, à toi l'artiste

par **anima** » 30 Déc 2006, 16:29

Mégane a écrit:Merci :]
Dans les 2 cas, il ne faut pas distinguer les différentes valeurs de m? Je veux dire, par exemple pour la limite en + oo, le cas où m0 (je trouve une F.I :s, mais je n'ai pas fini [en fait je bloque ^^])

Et pour la second limite en 0+, tu dis "Quand on soustrait -infini à -1/2, on obtient en général du +infini "
Je pensais le -1/2 était négligeable par rapport à -oo et donc que la limite était -oo. Je ne comprend pas pourquoi ce n'est pas le cas!:s

C'est de la soustraction de -infini. donc, c'est de l'addition de +infini. Le -1/2 est négligeable, donc ca devient +infini :zen:

par **anima** » 30 Déc 2006, 16:32

Mégane a écrit:Oups!^^ autant pour moi! C'est +oo!
Mais tu n'as pas répondu à ma première question! :]

Sisi, il faut distinguer. J'ai fait la boulette de ne pas le faire

toutes mes limites faites sont envisagées avec m>0. A toi de faire le reste :id:

par **anima** » 30 Déc 2006, 16:38

Mégane a écrit:D'accord!:]
Pour la limite en +oo, m0 et pas l'inverse?)
Pour la limite en O+, m<0, je trouve quelquechose de bizarre: -1/2 -m (j'ai dû me tromper quelquepart:s)

Voyons voir...Pour m<0
en +infini, on a +infini, ce qui est parfaitement normal
en 0+, on a -1/2 + |m|ln(x), donc -infini

par **anima** » 30 Déc 2006, 16:46

Mégane a écrit:Dac, et pour m=0: en +oo, je trouve +oo, et en 0+, je trouve -1/2.

Il y a de fortes chances que ça soit ça! :zen:

par **anima** » 30 Déc 2006, 17:13

Mégane a écrit:Merci beaucoup, pour votre aide à tout les deux, je vais essayer de continuer.
Mais si j'ai un problème, je continue dans cette discussion ou j'en relance une?

Amicalement :lol2: :ptdr:, Mégane! :we:

Autant rester dans la même discussion :zen:

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