Fonction exponentielles

[nico033]

Bonjour jai un exo sur les exponentielles, que je narive pas a traiter pouriez vous maider sil vous plait,

soit g la fonction définie sur [0, +infini[ par g(x) = 2*((exp(4x)-1))/(exp(4x)+1))
montrer que la fonction g vérifie les conditions suivantes:
pour tout réel x appartenant a [0, + infini[ f'(x) = 4- [f(x)]²
et f'(0) = 0.

car je narive pas a retrouver la dérivée de g'(x) qui est égale a:
g'(x) = 16*(exp(4x))/((exp(4x)+1)²)

g'(x) = 4 - [g(x)]² = 4 - (2*(exp(4x)-1))/(exp(4x+1)))
mais apres je narrive pas a continuer pourriez vous maider sil vous plait merci

[annick]

Bonjour,

g'(x) = 4 - [g(x)]² = 4 - (2*(exp(4x)-1))/(exp(4x+1)))

je crois que tu as oublié de mettre g(x) au carré dans la partie droite de ton équation

[nico033]

daccor je vous remercie, je vais regarder tout cela de plus pres, par contre jai un exos sur les equations différentielles, je vais le poster sur une nouvelle discussion,