Fonction exponentielle pour un DM

[marianania]

Bonsoir, j'ai un dm a rendre que j'ai bien avancé,
Sujet: Soit Cf la courbe représentative de la fonction définie sur Df par f(x)=e^-cos(x) et soit A le point de Cf d'abscisse a.
Démontrer que la tangente à Cf en A passe par l'origine du repère si et seulement si : a*sin(a)=1

J'ai trouvé la dérivée ainsi que l'équation. Mais lorsque je veux remplacer y et x par 0 je suis bloquée pour la simplifier, j'arrive à:
0=-a(sin(a)*e^-cos(a))+e^cos(a)
Merci d'avance pour les réponses à venir :)

[Carpate]

Bonsoir, j'ai un dm a rendre que j'ai bien avancé,
Sujet: Soit Cf la courbe représentative de la fonction définie sur Df par f(x)=e^-cos(x) et soit A le point de Cf d'abscisse a.
Démontrer que la tangente à Cf en A passe par l'origine du repère si et seulement si : a*sin(a)=1

J'ai trouvé la dérivée ainsi que l'équation. Mais lorsque je veux remplacer y et x par 0 je suis bloquée pour la simplifier, j'arrive à:
0=-a(sin(a)*e^-cos(a))+e^cos(a)
Merci d'avance pour les réponses à venir

c'est plutôt
Factorise par et tu obtiendras une équation produit

[Ben314]

Salut,
Peut-être mettre en facteur exp(-cos(a)) ?
(puis remarquer que, vu qu'il est non nul...)