Factorisation[Résolu]

[cykablyat]

Bonjour,
Je souhaiterai obtenir une piste pour un exercice qui m'empêche d'avancer dans mon devoir maison.
Voici l'exercice en question:
Factoriser f(x)= 9*(1-x)²-(2x+5)²

J'ai beau relire mes cours de seconde, la méthode m'échappe..
J'ai une piste avec l'identité remarquable a²-b² mais je suis pas sûr de suivre la bonne donc je demande de l'aide

[bolza]

Bonjour,

J'ai une piste avec l'identité remarquable a²-b² mais je suis pas sûr de suivre la bonne donc je demande de l'aide

ça me paraît une bonne piste
as-tu remarqué que 9=3²...

[cykablyat]

Oui j'y ai pensé, je détaille le résultat de ma "piste":
f(x)= 9*(1-x)²-(2x+5)²
=9[((1-x)-(2x+5))*((1-x)+(2x+5))]
=9[(-3x-4)(x+6)]
=9*(-3x-4)*(x+6)
=3[-3x-4+x+6]
=3(-2x+2)
J'ai mis tout les détails pour vous faciliter la tâche. Merci beaucoup d'avoir confirmé qu'il s'agissait de la bonne piste. Reste à savoir si le résultat est correct

[WillyCagnes]

bjr,

f(x)= 9*(1-x)²-(2x+5)²
f(x)= [3*(1-x)]²-(2x+5)²
f(x)=(3-3x)² -(2x+5)² = A² -B²=(A+B)(A-B) as toi de jouer

[cykablyat]

Ah.. Apparemment je m'étais pommé... Merci Willy
C'est beaucoup plus clair mais je dois avouer que je n'y aurai jamais pensé :S
Bref :
f(x)= 9*(1-x)²-(2x+5)²
f(x)= [3*(1-x)]²-(2x+5)²
f(x)=(3-3x)² -(2x+5)²
f(x)=[(3-3x)+(2x+5)][(3-3x)-(2x+5)]
f(x)=(-1x+8)*(-5x-2)
Bonne journée à vous