Exponentielles???

[kapelaony]

soit f(x)=(e^(2x+1)-e)/(e^(4x)-1)
il faut démontrer si les affirmations suivantes sont correctes ou fausses:
1) ptt x appartient IR* on a f'(x)=(-2x^(2x+1))/(e^(2x+1))²
donc moi j'ai dérivé f ce qui me fait: U=e^(2x+1)-e donc U'=2e(^2x+1)-e et V=e^(4x)-1 donc V'=4e^(4x-1)
a la fin je trouve f'(x)=(-2^(6x+1) -2e^(2x+1)+3e^(5x)+e)/(e^(4x)-1)²
et là je sais plus cmmt il faut faire dc je ne sais pas si c'est faux ou vrai
2) il faut montrer que f est strictement décroissante sur IR mais la non plus je ne sais pas comment par contre sur le graphique je vois que c'est décroissant
3)la derniere soit g(x) définie par f(x) si x différent de 0 et e/2 si x= 0 la je suis completement a louest
svp aidez moi vos aides seront les bienvenus! dsl si j'ai écris les équatuions comme ça mais car je ne sais pas comment on fait!

[XENSECP]

Entre les problèmes d'écriture (les parenthèses tout ça) et des lacunes dans le calcul de la dérivée, je sais pas trop comment te répondre !

[kapelaony]

ben je viens de dire que je ne savais pas comment faut faire pour lécriture et pour ma dérivé je pense que c'est bon alors tu peux dire où il y a les fautes que je me corrige

[kapelaony]

je réécris le texte: soit
il faut démontrer si laffirmations suivante est correcte pour tout x appartient à IR c-à-d
moi comme dérivé je trouve
et la je ne vois plus comment faire...
et la deuxieme question c'est comment prouver que f(x) est strictement décroissante sur IR
pouvez vous m'aidez maintenant

[XENSECP]

Dérivée de u/v avec u(x) = ... et v(x) = ...

Ensuite calcule u'(x) = ... et v'(x) = ...

Après on pourra voir pourquoi tu sais pas dériver ;)

[kapelaony]

et non?

[XENSECP]

Oui je suis d'accord.

[kapelaony]

donc U/V= je réduit alors léquations ce qui me fait

[XENSECP]

Tu utilises quoi comme formule de dérivée de u/v ??

[kapelaony]

ben (U'V-UV')/V²

[XENSECP]

Pourquoi ça n'a rien à voir avec ce que tu as écrit alors ?

[kapelaony]

je ne sais pas meme moi je ne comprend pas!!

[kapelaony]

ben je trouve ça a la fin
c'est le résultat final non?

[Pixis]

(Détaille tes calculs ...)

[kapelaony]

dsl c'est un peu long comme meme pour détailler mais j'en sur que le résultat final c'est ça le pbm c'est que je ne vois pas comment faire pour confirmer l'affirmations!

[Pixis]

A toi de continuer en tentant de simplifier ...

[kapelaony]

dsl je n'arrive pas je ne vois pas le (2-4)

[Pixis]

Au numérateur, si tu développes, tu as :

[kapelaony]

enft ça va faire depuis ce matin que je fais ça donc je suis loin en ce moment alors svp pourriez vous me dire la reponse c'est un dm a rendre pour demain svp

[fatal_error]

non le forum n'a pas (encore) pour vocation de données des réponses toutes cuites.

Tu n'as qu'à avoir confiance en ce que tu fais. Pour checker l'égalité de ta dérivée et celle de l'énoncé, tu peux prendres quelques valeurs de x (genre 0, 1..) , et voir si ca correspond. Si ca correspond pas, c'est qu'elles sont pas égales. Et si ca correspond, ca vaut le coup de simplifier les expr pour tenter de montrer qu'elles sont égales