Exercice vecteurs, niveau seconde.

[Sadiqualcoolique]

Bonsoir,
Je suis actuellement en seconde et ai du mal à réaliser un exercice donné ; en voici la consigne :

Soit ABC un triangle non aplati.
Soit I le milieu de [AB].
Soit D le point vérifiant :
(vecteur) AC = 2 (vecteur) DC + 3 (vecteur) DB
Montrer que les droites (AC) et (ID) sont parallèles.

Selon ma leçon, j'en conclus que pour prouver que les droites sont parallèles, il suffit de démontrer leur colinéarité. C'est certainement d'une simplicité infantile mais, après avoir longuement essayé par diverses calculs je m'enfonce et ceux-ci deviennent interminables et sans résultats concluants.
Si quelqu'un pouvait m'éclairer sur le procédé cela me serait fortement utile !
Merci d'avance.

[XENSECP]

C'est effectivement très simple avec les données proposées. :)
Utilise Chasles et le fait que I soit le milieu de [AB]

[Sadiqualcoolique]

En suivant ce conseil j'aurais tendance à faire : (toujours en parlant uniquement de vecteurs)

AD = 2 DC + 3 DB
AC + CD = 2 DA + 2 AC + 3 DA + 3 AB
- AC = 5 DA + 3 AB + CD
...

Mais je vois d'ici le retour de mes calculs sans fin ; réduire toute l'expression de droite à un simple 'ID' multiplié par un quelconque entier ne me semble pas possible à obtenir telle que je suis partie...

[Sadiqualcoolique]

Erreur dans ce que j'ai noté ; dans la consigne, le point D vérifie : (vecteur) AD = 2 (vecteur) DC + 3 (vecteur) DB
J'étais partie avec le bon énoncé sans résultats...