Exercice sur les vecteurs niveau seconde

[steph_971]

bonjour,vous pouvez m'aidez dans cette exercice.
Dans un repère (O;I,J) on donne: a(1;1) b(-1;2) et c(-3;5)
1) donner les coordonnées de AM en fonction de x et de y.
trouver les coordonnées de: 1/4 AC.
déterminer les coordonnée du point M tels que AM=1/4 AC

2) soit N(x,y); trouver les coordonnées de/ 1/3 AB
déterminez les coordonnées du point N tels que: AN=1/3 AB

3) déterminez les coordonnées du point P(x;y) tels que: BP=2CB

4)a) donner les coordonnée des vecteurs MN et MP
b)prouver que MN et MP sont des vecteurs colinéaires.
c) que peut-on en déduire pour les points M,N et P.

Merci pour tous réponse ou aide.

[annick]

Bonjour,
qu'as-tu fait ?
La première question est pratiquement une question de cours :

M(xM;yM), N(xN;yN)

MN(xN-xM;yN-yM)

[steph_971]

oui, mais le problème s'est que on a un mauvais prof et j'ai pas trop bien compris
s'il vous plait quelqu'un peut le faire pour moi et si vous pouvez m'expliquer c un exercice très important please .

[annick]

Je t'ai donné la formule à employer.

Tu as A(1;1) et M(x;y)

Tu peux essayer de trouver les coordonnées de AM.

De même tu as les coordonnées de A(1;1) et C(-3;5)

Tu peux trouver les coordonnées de AC.

[mathelot]

bonjour,



a pour coordonnées

("extrémité moins origine")

Si M(x;y) vérifie

en passant aux coordonnées , nous obtenons une équation d'inconnue "x"
à résoudre et une équation d'inconnue "y".

[steph_971]

merci je vais réessayer avec les formule que vous m'avez donnez.

voici les reponse de ce que j'ai fait pour le 1

les coordonée du point AM egale a(1-1;y-x)

les coordonnée de AC sont A(1;1) c(-3;5) alors le vecteur AC a pour coordonnées AC(1-1;5-(-3))donc AC =(0;8).au final les coordonnées de 1/4 AC egale a (0;2)


les coordonnée du point M egale a (0;2)

[annick]

Non !!! Tu n'as pas bien regardé les formules et tu as confondu des abscisses et des ordonnées.

A(1;1) et M(x;y)

Donc AM((x-1);(y-1))

A(1;1) C(-3;5)

Donc AC((-3-1);(5-1)) soit AC(-4;4)

Donc 1/4AC .... ?

Tu dois pouvoir faire la question 2) de la même façon.

[steph_971]

ok merci j'ai cru que c'était bon
je vais faire le 2 de ce pas.
1/4 AC c'est bien (-1;1)
et les coordonnée du point M c'est donc (0;2)

[annick]

Oui, ce que tu as trouvé pour 1/4AC et M est exact.

[steph_971]

merci je vais faire le reste tout seul comme je crois avoir compris.