Exercice sur les fonctions dérivées

[tsukindustries]

Bonjour! Merci d'avance de votre lecture et de votre aide sur cet exercice!!

Soit f une fonction derivable et strictement positive qui verifie sur :
f' = f et f(0) = 1

1) Determiner une equation de la tangente a la courbe representative de la fonction f au point d'abscisse 0.

f' avec
f'


2) Soit la fonction definie sur par : f

a) Montrer que la fonction f' est strictement croissante sur .

b) En deduire que la fonction admet un minimum au point d'abscisse 0.

c) Quelle est la consequence graphique de cette etude?

Je ne vois pas du tout comment faire la 2a) en n'ayant pas sa fonction...
Merci d'avance de votre aide!

[Clise]

Bonsoir,

Pour la question 2)a), commence par calculer la dérivé de f' et regarde son signe en utilisant le fait que f=f' et que f est strictement positive sur R... voila je pense que tu dois avoir tout les éléments pour répondre a la question.

[tsukindustries]

A! Mais je suis trop bete! J'avais completement zappe le "Soit f une fonction derivable et strictement positive"

Mais la regle dit que :
Si f est croissante sur un intervalle, f'(x) > 0 sur cet intervalle, non ?
Donc ca nous aide pas.
Et f > 0, ca veut pas dire qu'elle est croissante, non?

[tsukindustries]

J'étais en train d'écrire " Je suis désolé je ne comprends pas " mais je crois avoir compris!!!

2)

f > 0 sur R
f' = f
Donc f' > 0 sur R

f' > 0 sur R f strictement croissante sur R
f' = f
Donc f' est strictement croissante sur R.

Est ce bon?

Pouvez vous m'aidez pour la suite? Je suis désolé...

[tsukindustries]

Je crois qu'il faut calculer la derivee pour la 2b)






v'

'= ''
' = f'


La derivee est - elle bonne?
Comment faire pour le minimum...