Exercice suite [Terminale ST2S]

[miss150595]

Bonjour, je suis bloqué sur quelque question de mon exercice, j'aurais donc besoin de votre aide.


Dans ce problème, on étudie deux contrat d'embauche.
Contrat A : le salaire mensuel est de 1200 euros au 1er Janvier 2002 et augmente de 70 euros au premier Janvier de chaque année.
Contrat B : le salaire mensuel est de 1000 euros au 1er Janvier 2002 et augmente de 8% au premier Janvier de chaque année.
On (Un) le salaire le salaire mensuel du contrat A et (Vn) le salaire mensuel du contrat B, en l'année (2002+n).

1.Etude du contrat A:
a) Montrer que la suite (Un)est arithmétique. Préciser le terme initial et la raison.
b) Exprimer (Un) en fonction de n. En déduire le salaire mensuel en 2011.
c) Exprimer en fonstion de n le montant total des salaires, du début de l'année 2002 jusqu'à la fin de l'année (2002+n).
En déduire le montatnt total des salaires, du début de l'année 2002 jusqu'à la fin de l'année 2011.

2.Etude du contrat B:
a) Montrer que la suite (Vn) est géométrique. Préciser le terme initial et la raison.
b) Exprimer (Vn) en fonction de n. En déduire le salaire mensuel en 2011.
c) Exprimer en fonction de n le montant total des salaires, du début de l'année 2002 jusqu'à la fin de l'année (2002+n).
En déduire le montant total des salaires, du début de l'année 2002 jusqu'à la fin de l'année 2011.

3.Comparaison des deux contrats:
A l'aide de la calculatrice ou du tableur, déterminer :
a) à partir de quelle année le salaire mensuel du contrat B devient supérieur au salaire mensuel du contrat A
b) à partir de quelle année le montant total des salaires du contrat B depuis le début de l'année 2002, devient supérieur à celui du contrat A


Merci d'avance pour votre aide.

[miss150595]

Voici mes résultats :
1.a) Pour passer d'un terme quelconque de la suite (Un) au suivant, on ajoute toujours le même nombre 70.
La suite (Un) est donc une suite aritmétique de premier terme U0=1200 et de raison a=70.

b) Un=U0+na
Un=1200+70a

U9=1200+70*9
U9=1830

c)Je ne trouve pas comment faire..

2.a) Pour passer d'un terme quelconque de la suite (Vn) au suivant on multiplie toujours par le même nombre 1,08.
La suite (Vn) ets donc une suite géométrique de premier terme V0=1000 et de raison b=1,08.

b) Vn=V0*b^n
Vn=1000*1,08^n

V9=1000*1,08^9
V9=1999

c) Je ne trouve pas comment faire..

3.a) Graphiquement, le salaire mensuel du contrat B deviendra supérieur au salire mensuel du contrat A à partir de la 7ieme année.

b) Je ne trouve pas comment faire..