Exercice statistique

[evalis]

Bonjour, je voulais vous demander si mes résultats étaient justes.

voici le tableau qui donne l'évolution du montant des ventes d'appareils à photos en milliers d'euros entre 1999 et 2004.

Année rang de l'année xi montant des ventes yi
1999 1 179
2000 2 332
2001 3 584
2002 4 1092
2003 5 2675
2004 6 4164

1. Calculer l'augmentation, en pourcentage, du montant des ventes entre 1999 et 2000 puis entre 2000 et 2001. On exprimera ces pourcentages par un nombre entier en effectuant un arrondi

Peut-on additionner ces augmentations successives pour obtenir le pourcentage d'augmentation entre 1999 et 2001? Justifier.

2. La rapidité de la croissance suggère un ajustement de type exponentiel. on pose zi = ln (yi).

a. Présenter la série statistique(xi;zi) dans un tableau en arrondissant les valeurs de zi au centième.

b. Donner une équation de la droite d'ajustement affine de z en x par la méthode des moindres carrés, les coefficients seront arrondis au centième.

c. en utilisant cet ajustement, donner une estimation des ventes pour 2008 arrondie au millier d'euros.

3.on a observé un ralentissement dans les ventes avec un montant de 5027 milliers d'euros en 2005, puis une diminution de 10% en 2006.

a. Calculer le montant des ventes arrondi au millier d'euro pour 2006

b.en supposant qu'après 2006 le montant des ventes continuera de baisser de 10% par an, quelle prévision peut-on faire pour 2008? (on arrondira le montant au millier d'euros).

[Quidam]

je voulais vous demander si mes résultats étaient justes.

Si tu ne donnes pas tes résultats, comment pourrait-on savoir s'ils sont justes ?

[evalis]

Mes réponses:
1) entre 1999 et 2000: 85%
entre 2000 et 2001: 76%

on ne peut pas additionner mais je ne sais pas pourquoi.
(85%+76%=161% et entre 1999 et 2001 pourcentage d'augmentation:226%)

2.a.juste les zi
1999: 5.19
2001: 5.81
2002: 6.37
2003: 7
2004: 7.89
2005: 8.33

b.y=0.64x+4.51

c. estimation: 11 milliers d'euros

3. a.5027x(1-(10/100))= 4524

b. je bloque complètement car je ne sais pas comment on calcul une baisse successive.
j'ai trouvé en détaillant mais je n'arrive pas à trouver une propriété globale.

je vous remercie beaucoup beaucoup de votre aide.

[Quidam]

Mes réponses:
1) entre 1999 et 2000: 85%
entre 2000 et 2001: 76%

on ne peut pas additionner mais je ne sais pas pourquoi.
(85%+76%=161% et entre 1999 et 2001 pourcentage d'augmentation:226%)

Ce que tu dois retenir :

Augmenter une quantité A de k % c'est ajouter à A la quantité A*k/100. A devient donc : A*(1+k/100)

Lorsque tu auras bien assimilé que :

[CENTER]Augmenter une quantité A de k %
c'est multiplier cette quantité par (1+k/100)[/CENTER]...alors tu auras résolu absolument tous les problèmes de pourcentages !

Par exemple :

Augmenter de 85% puis de 76%, c'est multiplier la quantité successivement par (1+85/100) puis par (1+76/100) :

[A * (1+85/100)] * (1+76/100)

c'est aussi égal à :

A * [(1+85/100) * (1+76/100)]

Et comme :

[(1+85/100) * (1+76/100)] = 1*1 + 1*(76/100) + (85/100)*1 + (76/100)*(85/100)
= 1 + [(76/100)+(85/100)] + (76/100)*(85/100)
= 1 + [161/100] + (76/100)*(85/100)

... on comprend pourquoi ajouter 76% puis 85% n'est pas équivalent à ajouter 161%

Applique ces principes pour les autres questions !