Exercice avec un algorithme

[Clemo]

Bonjour j'aimerais savoir si mon algorithme est correcte:

Dans un pays comportant 10% de gauchers, on choisit au hasard huit personnes. On suppose que la population est assez importante pour considérer que les choix peuvent être assimilés à des tirages avec remise.

1. Écrire un algorithme simulant la loi de la variable aléatoire X égale au nombre de gauchers dans l'échantillon.
2. En utilisant cette simulation, conjecturer la valeur la plus probable de X.

1 VARIABLES
2 X EST_DU_TYPE NOMBRE
3 Y EST_DU_TYPE NOMBRE
4 DEBUT_ALGORITHME
5 LIRE X
6 Y PREND_LA_VALEUR X*10/100
7 AFFICHER "Le nombre de gauchers dans un échantillon de "
8 AFFICHER X
9 AFFICHER " personnes est de:"
10 AFFICHER Y
11 FIN_ALGORITHME

Merci de votre aide.

[chombier]

Bonjour j'aimerais savoir si mon algorithme est correcte:

Dans un pays comportant 10% de gauchers, on choisit au hasard huit personnes. On suppose que la population est assez importante pour considérer que les choix peuvent être assimilés à des tirages avec remise.

1. Écrire un algorithme simulant la loi de la variable aléatoire X égale au nombre de gauchers dans l'échantillon.
2. En utilisant cette simulation, conjecturer la valeur la plus probable de X.

1 VARIABLES
2 X EST_DU_TYPE NOMBRE
3 Y EST_DU_TYPE NOMBRE
4 DEBUT_ALGORITHME
5 LIRE X
6 Y PREND_LA_VALEUR X*10/100
7 AFFICHER "Le nombre de gauchers dans un échantillon de "
8 AFFICHER X
9 AFFICHER " personnes est de:"
10 AFFICHER Y
11 FIN_ALGORITHME

Merci de votre aide.

Tu réponds à côté, d'abord tous les échantillons de taille 100 ne comporteront pas 10 gaucher (je devine que tu travailles justement sur la fluctuation d'échantillonnage), ensuite je doute que si tu fais un échantillon de 75 personnes, tu trouves 7 gauchers et demi.

Tu dois simuler n fois une épreuve de bernoulli (le tirage ah hasard d'une personne) de paramètre 0,10 afin que X suive la loi binomiale de paramètre (n, 0.10).

Il ne suffit pas de faire n/10, ce serait un peu trop facile et il n'y aurait aucun hasard.

[zygomatique]

salut

non ça ne va pas !!!!

tu veux simuler la loi de X dans un échantillon de taille n

il faut donc lire n

pour chacun de ces n individus il faut lui affecter aléatoirement le fait d'être gaucher ou droitier

et ici n = 8

un algorithme est plutôt

X = 0
pour i = 1 à 8
.....si Alea() =< 0,1 alors X = X + 1
afficher X


Alea() est la fonction qui renvoie un réel de l'intervalle [0, 1]

tu fais tourner plusieurs fois cet algorithme et tu regardes quelle est la valeur de X apparaissant le plus souvent ...

[Clemo]

Tu réponds à côté, d'abord tous les échantillons de taille 100 ne comporteront pas 10 gaucher (je devine que tu travailles justement sur la fluctuation d'échantillonnage), ensuite je doute que si tu fais un échantillon de 75 personnes, tu trouves 7 gauchers et demi.

Tu dois simuler n fois une épreuve de bernoulli (le tirage ah hasard d'une personne) de paramètre 0,10 afin que X suive la loi binomiale de paramètre (n, 0.10).

Il ne suffit pas de faire n/10, ce serait un peu trop facile et il n'y aurait aucun hasard.

On travaille sur les probabilités, pas sur la fluctuation d'échantillonnage ni la loi binominale. Du coup je comprend rien mais merci quand même

[Clemo]

salut

non ça ne va pas !!!!

tu veux simuler la loi de X dans un échantillon de taille n

il faut donc lire n

pour chacun de ces n individus il faut lui affecter aléatoirement le fait d'être gaucher ou droitier

et ici n = 8

un algorithme est plutôt

X = 0
pour i = 1 à 8
.....si Alea() =< 0,1 alors X = X + 1
afficher X


Alea() est la fonction qui renvoie un réel de l'intervalle [0, 1]

tu fais tourner plusieurs fois cet algorithme et tu regardes quelle est la valeur de X apparaissant le plus souvent ...

J'ai du faire une erreur car l'algorithme ne marche pas:
1 VARIABLES
2 X EST_DU_TYPE NOMBRE
3 i EST_DU_TYPE NOMBRE
4 DEBUT_ALGORITHME
5 X PREND_LA_VALEUR 0
6 POUR i ALLANT_DE 1 A 8
7 DEBUT_POUR
8 SI (Alea()=<0.1) ALORS
9 DEBUT_SI
10 X PREND_LA_VALEUR x+1
11 FIN_SI
12 FIN_POUR
13 AFFICHER X
14 FIN_ALGORITHME

Merci

[Ericovitchi]

Si tu es dans algobox, la fonction c'est random() et pas Alea()
et puis inférieur ou égal c'est <= et pas le contraire
X PREND_LA_VALEUR x+1 ne mets pas un x, algobox fait la distinction entre minuscule et majuscule tu as déclaré un X au début donc mets des majuscules partout.

Et avec ces corrections, je l'ai testé, ça marche.

[Clemo]

Si tu es dans algobox, la fonction c'est random() et pas Alea()
et puis inférieur ou égal c'est <= et pas le contraire
X PREND_LA_VALEUR x+1 ne mets pas un x, algobox fait la distinction entre minuscule et majuscule tu as déclaré un X au début donc mets des majuscules partout.

Et avec ces corrections, je l'ai testé, ça marche.

Oui effectivement ça fonctionne. Merci
Pour la question 2, je peut mettre: la valeur la plus probable de X semble être 0 car c'est celui qui apparait en plus grand nombre?

[Pseuda]

Oui, c'est cela.

[Clemo]

Merci à tous ceux qui m'ont aidé!