DM Euler

par **Kerdy** » 17 Déc 2006, 17:37

Bonjour à tous. Je viens vous consulter car j'ai quelques soucis avec un devoir maison de maths (pour mercredi).
Voila le sujet:

J'ai un probleme pour remplir le tableau. Il y a juste la derniere colonne que je pense savoir remplir (il faudrais faire les calculs en mettent les valeurs dans la fonction principale).
J'ai fait des recherches sur Euler mais j'ai rien trouvé d'intéressant vis à vis de cet exercice.

Merci à ceux qui m'auront lu et qui voudrons bien m'aider :we: .

par **Kerdy** » 17 Déc 2006, 19:28

Personne se sentant assez de cran pour relever le défi? :bad2:

par **Le Yaude** » 17 Déc 2006, 20:28

Salut ! J'ai fait Euler y a pas longtemps alors je ais essayer de t'éclairer un peu (en plus c'est utile pour la physique en terminale donc autant comprendre !).
La méthode d'Euler est une méthode qui mermet de construire approximativement une courbe à partir de sa tangente. En fait on fait l'approximation que sur une metite partie, la tangente est équivalente à la courbe. Donc qui dit tangente dit dérivée ! Le principe : tu pars d'un point x0 de ta courbe connu (ta colone 1), tu calcules le nombre dérivé de ta fonction en ce point : le coefficient directeur de la tangente. C'est maintenant que va intervenir le "pas" (le h dans ton énoncé). On considère que le point d'abscisse x1 = X0 + h est le point d'abcsisse x1 sur la tangente en x0. Donc tu calcules le point d'abscisse X1=X0+h sur ta tangente, ce qui donne f(X1) = f(X0) +h*f'(X0). (ta 3° colone qui est à mon avis simplement à recopier dans la 1° à la ligne du dessous). Ensuite tu recommences : calcul de f'(X1), puis de f(X2) = f(X1) + h*f'(X2) et ainsi de suite. Ainsi tu construis pas à pas ta courbe (à noter que plus le pas est faible plus la courbe est proche de la vérité). Voilà, j'espère avoir été à peu près clair, je pense que tout devrait s'illuminer quand tu verras ce que ça donne sur ton dessin.
Bonne continuation.

par **Kerdy** » 17 Déc 2006, 20:45

Tu as été très clair mais il me faudrais une correspondance formule=>colonne avec un exemple si possible

Merci de ta réponse rapide :we:

par **fahr451** » 17 Déc 2006, 21:43

Kerdy a écrit:Personne se sentant assez de cran pour relever le défi? :bad2:

"sors dehors si t es un homme" c'est moyen comme incitation à te répondre...

par **Kerdy** » 19 Déc 2006, 18:18

fahr451 a écrit:"sors dehors si t es un homme" c'est moyen comme incitation à te répondre...

Merci, j'y penserais la prochaine fois :happy2:

Sinon, personne pour m'expliquer la démarche colonne par colonne? (les forumules à utiliser à chaque colonne)

Merci de pretter attention à mon humble topic :we: .

par **Furi0u5** » 19 Déc 2006, 18:19

Pour trouver l'ordonné (deuxième colonne):
x + 0.5 * f(x)
f(x) étant celui de la ligne du dessus.

Par exemple pour remplir la deuxième ligne:
1.5 + 2.5 * 2

Pour trouver le coefficient directeur (troisième colonne):
f'(x) = g (x) =

par **Furi0u5** » 19 Déc 2006, 19:06

Tu penses que c'est bon ?

par **Kerdy** » 19 Déc 2006, 19:12

Sa m'a l'air d'être juste. Je vais essayer de completer le tableau.

P.S.: mes claclus au dessus du tableau sont justes?

(J'espere que Zorzi va au CDI demain matin lol)

par **Furi0u5** » 19 Déc 2006, 19:15

Je crois que j'ai fait une erreur. J'édite...
Mouais mais ça vaut rien de copier sur les autres -__-

Ps: regarde tes pm

par **Kerdy** » 19 Déc 2006, 19:18

De toute façon, tout le monde auras C alors tant qu'à faire...
T'a mis quoi à la 2eme ligne? Histoire que j'ai un exemple sur lequel me baser.

par **Furi0u5** » 19 Déc 2006, 19:23

Prochaine ligne j'ai:
2.5+(

*0.5) =3.1125
tu arrondis au 3eme chiffre donc 3.113

par **Kerdy** » 19 Déc 2006, 19:25

Euh... C'est à quelle ligne et quelle colonne? :hein:

par **Furi0u5** » 19 Déc 2006, 19:27

C'est la réponse de la ligne d'abscisse 2 et c'est aussi la réponse de dernière colonne de la ligne d'abscisse 1.5

par **Kerdy** » 19 Déc 2006, 19:29

A la derniere colonne il faut faire le calcul ou simplement mettre la formule? :hein:

Merci pour les explications.

par **Furi0u5** » 19 Déc 2006, 19:46

A la dernière colonne tu fais comme dans mon poste de 19h23

par **Kerdy** » 19 Déc 2006, 19:51

Sa revient à dire que f(1.5)=2.5
Comment tu obtiens ce résultat? (Je sais je suis chiant :we: )

par **Furi0u5** » 19 Déc 2006, 19:57

x + 0.5*2
avec x = 1.5

par **Furi0u5** » 19 Déc 2006, 20:09

Non ! c'est pas ça lol ^^
C'est: 2 +

= 2.5

Dsl de l'erreur ^^

par **Kerdy** » 19 Déc 2006, 20:42

Merci.
Pour la question 3°) il faut tracer la courbe en se servant des données de la 2eme colonne c'est bien sa? :hein:

DM Euler

DM Euler

Qui est en ligne