Etude d'un jeu de hasard : les 3 dés

[Capucinae]

Bonjour à tous ! :we:

Je suis actuellement en Terminale S, et je dois faire un exercice portant sur les probabilités.
Là où se trouve mon problème, c'est que je n'ai pas fait de proba en 1ère S... Tout comme je n'ai pas vu les suites, ni les statistiques :help:

Pourriez-vous m'indiquer si mes réponses sont correctes, et, le cas échéant , m'expliquer mes erreurs ?
:we: Voici l'énoncé :
Nous sommes en possession de 3 dés. On les lance simultanément.
Soit X la variable aléatoire qui correspond à la somme des chiffres des faces apparentes.

Et les questions (avec mes réponses) :

--> Combien de groupes de trois chiffres peut-on obtenir ?
Comme on a 3 dés de 6 faces, j'ai répondu : 63, c'est-à-dire 216

--> Combien y a-t-il de triplets qui vérifient X=9 ?
Alors là, je les ai écrit un par un, et j'en ai compté 25...
Cette réponse est-elle exacte ? Est-ce qu'il n'existe pas une méthode plus mathématiques (moins "bourrin", passez moi l'expression) que de faire la liste de toutes les possibilités ?

--> Combien y a-t-il de triplets qui vérifient X=10 ?
J'ai fait comme précédemment, et j'ai obtenu 27

--> En déduire p[X=9] et p[X=10]
p[X=9] = nombre de triplets pour 9 / nombre de triplets total = 25/216 = 0.1157 soit 11.57% de chances que la somme fasse 9.
p[X=10] = 27/216 = 27/216 = 0.125 soit 12.50% de chances que la somme fasse 10.
Par conséquent, les chances d'obtenir un 10 sont plus élevées, sur un grand nombre de comptages.

Voilà c'est tout.
Pourriez-vous, donc, m'indiquer si mes résultats sont exacts, et surtout si ma démarche est correcte... notamment pour les deuxième et troisième question.

Merci par avance !
Bonne soirée à tous ! :we:

[bitonio]

Salut,
je n'ai pas effectué les calculs mais ta demarche semble bonne. Pour répondre à tes questions:
il y a bien 6*6*6 = 216 combinaisons possibles.
Pour trouver le nombre de combinaisons vérifiant X=k, on n'a pas vraiment le choix et il faut les compter (oui oui c'est un peu bourin...)
Ensuite pour les probas associées, tu as encore la bonne démarche.

En bref, ça me parrait pas mal du tout :)

[Capucinae]

Génial !

Merci beaucoup :we: c'est tout ce que je voulais savoir...

Cela m'étonnait juste qu'il n'existe pas d'autre méthode ;)

Merci !!

Bonne journée à tous !