Etude graph'

[Road58]

Bonjour je dois finir un exercice, mais j'ai besoin d'aide;

1) La courbe ci-contre est la représentation d'une fonction f' définie par f'(x) = ax²+bx+c sur [-6;2]. Donnez dans un même tableau le signe de f' et en déduire la variation de la fonctino f sur [-6;2].

2) Déterminer graphiquement; f'(o), f'(-4) et f'(-2) en déduire l'écriture algébrique de f'(x) et retrouver le signe de f'(x) donné dans la question 1).



Réponses:

1)




2)
f'(0) = a*0²+b*0+c
f'(0) = 0+0+c
f'(0) = c

f'(-4) = a*(-4)²+b*(-4)+c
f'(-4) = 16a-4a+c

f'(-2) = a*(-2)²+b*(-2)+c
f'(-2) = 4a-2b+c

[mcar0nd]

Salut, ta réponse à la question 1) est juste.
Pour la question 2), on te demande d'abord de calculer tout ça graphiquement, c'est à dire qu'il faut que tu trouve l'image de O puis -4 et -2 par f' ; pour ensuite pouvoir trouver l'expression de f'.

[Road58]

Ok:

f(0) = 0
f(-4) = 0
f(-2) = -2

en fait je sais pas comment trouver l’expression de f', je dois faire : f'(0) = ax²+bx+c, f'(0) = ax²+bx+c, f'(-2) = ax²+bx+c ?

[mcar0nd]

Ok:

f(0) = 0
f(-4) = 0
f(-2) = -2

en fait je sais pas comment trouver l’expression de f', je dois faire : f'(0) = ax²+bx+c, f'(0) = ax²+bx+c, f'(-2) = ax²+bx+c ?

Attention c'est f' ta fonction.
Maintenant, que tu as 3 équation et que tu as trois inconnues : a,b et c tu peux les trouver facilement.
Déjà, avec f'(0), tu remarques que or donc tu as obligatoirement . Tu peux en déduire la forme de ta fonction f'.

Maintenant, tu fais pareil pour f'(-4)=0 et f'(-2)=-2 et tu trouveras un système de deux équations à deux inconnues que tu résous et tu trouveras la valeur de a et b et donc ta fonction f'.

[Road58]

Comme ceci ?

f(-4) = (-4)²a+(-4)b= 0
f(-2) = (-2)²a-(-2)b= -2

[mcar0nd]

Comme ceci ?

f(-4) = (-4)²a+(-4)b= 0
f(-2) = (-2)²a-(-2)b= -2

Oui, c'est ça.
Au final, tu dois résoudre le système .

[Road58]

Moi je trouve ça:

16a-4b=0
4a-2b=-2

4b=0-16a
4a-2b=-2

4b=0-16a
4a-2*(0-16a)=-2

4b=0-16a
4a+32a=-2

4b=0-16a
36a=-2

4b=0-16a
a=-2/36

4b=0-16a
a=-0,05

4b=0-16a*(-0,05)
a=-0,05

4b=-0,8
a=-0,05

b=-0,8/4
a=-0,05

b=-0,2
a=-0,05

[mcar0nd]

Tu t'es trompé. Tu le vois déjà parce que tu trouve que a=-0,05 , ce qui veut dire que la parabole est tourné vers le haut, ce qui est l'inverse de ton graphique.
.