étude de fonction exponentielle

[Anonyme]

bonjours à tous,
voilà j'ai une une fonction f(x)=(exp(x)-1)/(exp(2x)-2)
je doit calculer sa dériver et je trouve
f'(x)= ((exp(x))(-exp(2x)+2exp(x)-2))/((exp(2x)-2)^2)
je voudrais avoir si celà est bon et si en faisant un tableau de signe que la dérivé est négative donc que f(x) est décroissante et aussi qu'el est son ensemble de dérivation
merci davance

[Nicolas_75]

Bonjour,

Tu dois commencer par l'ensemble de définition et l'ensemble de dérivation.
Sinon, pour le calcul, je trouve comme toi (sauf erreur).
Ensuite, il te reste à étudier le signe de -exp(2x)+2exp(x)-2
Tu peux le faire en posant X=exp(x) : tu obtiens une expression du 2nd degré.

Nicolas

[Anonyme]

merci beaucoup je trouve un delta négatif qui est -4 donc la dérivé est décroissante
j'ai une autre question ma prof me demande de cherche si il y a une asymptote et de donné son signe mais ils me faut pas un point pour trouvezr une asymptote?
j'ai une autre petite question ca relle ma juste dit d'étudier la la fonction f et j'ai chercher l'ensemble de définition, sa limite en l'infini, sa dérivé, ses variation je n'est rien oublié?
merci beaucoup