Estimateur

[juju78]

Bonjour

Le service des études sur la sécurité routiere a montré que le nombre d'accidents survenus chaque semaine a un certain carrefour,peut etre modélisé par une variable X de loi de poisson de paramètre

Pour estimer \lambda on dispose des observations suivantes rapportant le nombre d'accidents par semaine tout au long d'une année :

Nombre accidents : ____0_____1_____2_____3_____4
Effectifs observés:___12____16____15____5______4

On me demande de determiner un estimateur W pour par la méthode du maximum de vraissemblance,

On l'a fait en cours on a trouvé

Ensuite on demande:

En utilisant la loi estimée pour X, calculer la probabilité qu'une semaine donnée on n'enregistre aucun accident

Le prof a fait:


=

or
donc
=1,48


Pourtant je ne comprends pas , normalement la formule de n'est elle pas :

?? ?

[phryte]

Bonjour.

Pourtant je ne comprends pas , normalement la formule de \bar{x} n'est elle pas : \frac{1}{n} \sum x_i ?? ?

Cela est la formule pour des variables équipondérées.
Quand ce n'est pas le cas on parle d'Espérance mathématique et il faut pondérer les échantillons :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%A9rance_math%C3%A9matique