Equations second degré niveau TES

[vraimentTropnulleenmaths]

Encore bonjour, j'ai une équation a résoudre mais je n'arrive pas a trouver ce qui est faux dans mon raisonnement...

Voila:

2x^2 -2x + 1/4 =0
2x(x-1) + 1/4 = 0
x-1 = -1/4 / 2x
x= -0,25/2x + 1
2x^2 = 0,75
x^2 = 0,75/2
x= racine de 0,375 / 2

merci de vos lumières ;)

[Sourire_banane]

Encore bonjour, j'ai une équation a résoudre mais je n'arrive pas a trouver ce qui est faux dans mon raisonnement...

Voila:

2x^2 -2x + 1/4 =0
2x(x-1) + 1/4 = 0
x-1 = -1/4 / 2x
x= -0,25/2x + 1
2x^2 = 0,75
x^2 = 0,75/2
x= racine de 0,375 / 2

merci de vos lumières

Salut,

Tu n'utilises pas le discriminant pour résoudre cette équation ? C'est la méthode qu'on attend de toi.

[titine]

x= -0,25/2x + 1
2x^2 = 0,75

Je ne comprends pas ce passage. Quel est ton raisonnement ?

Ah, je crois que j'ai compris !
Tu dis que -0,25/(2x) + 1 = (-0,25+1)/(2x) = 0,75x/(2x)
Mais je te rappelle que la division est prioritaire sur l'addition donc on ne fait pas +1 avant /(2x)

-0,25/(2x) + 1 = -0,25/(2x) + (2x)/(2x)

[vraimentTropnulleenmaths]

Sourire Banane
J'ai trouvé que le discriminant est égal à 2 ca veut dire qu'il y a deux solutions??

Titine: je voulais faire passer le 2x de droite a gauche, comme il est au dénominateur a droite je voulais le faire passer en numérateur a droite... C'est faux? :')

Merci en tout cas de vos réponses!!!

[Sourire_banane]

Sourire Banane
J'ai trouvé que le discriminant est égal à 2 ca veut dire qu'il y a deux solutions??

Titine: je voulais faire passer le 2x de droite a gauche, comme il est au dénominateur a droite je voulais le faire passer en numérateur a droite... C'est faux? :')

Merci en tout cas de vos réponses!!!

Deux solutions réelles, effectivement (il existe des solutions complexes si le discriminant est strictement négatif, mais ce n'est pas au programme de TES. Néanmoins, je préfère par soucis de justesse que tu précises qu'elles sont réelles). Calcule-les.

[vraimentTropnulleenmaths]

oula je trouve des chiffres assez complexes, genre 0, 8535533906 et 0, 14644 ...

c'est normal ?
Merci beaucoup en tous cas!!

[titine]

Sourire Banane
J'ai trouvé que le discriminant est égal à 2 ca veut dire qu'il y a deux solutions??

Titine: je voulais faire passer le 2x de droite a gauche, comme il est au dénominateur a droite je voulais le faire passer en numérateur a droite... C'est faux? :')

On ne fait jamais "passer" ! Oublie ça. Les maths ne sont pas de la prestidigitation.

x= -0,25/2x + 1
Pour supprimer le /(2x) on peu multiplier les 2 membres de l'égalité par 2x :
2x * x = 2x * (-0,25/(2x) + 1)
2x² = -0,5 + 2x

[Sourire_banane]

oula je trouve des chiffres assez complexes, genre 0, 8535533906 et 0, 14644 ...

c'est normal ?
Merci beaucoup en tous cas!!

C'est ça, mais donne moi les valeurs exactes.