EQUATIONS-INEQUATIONS IRRATIONELLES

[sandy123]

Bonjour,J'ai lu mon cours et il y'a des passages que je ne comprends pas

•√f(x)=g(x) est equivalent au systeme f(x)=(g(x))² et g(x)≥0

•√f(x)=√g(x) est equivalent au systeme f(x)≥0 et f(x)=g(x) ou à g(x)≥0 et f(x)=g(x). (L'orde qu'il a établie est-il obligatoire?)

•√f(x)≤g(x) est équivalent au système f(x)≤(g(x))² et g(x)≥0 et f(x)≥0

•√f(x)≤√g(x) est equivalent au systeme f(x)≤g(x) et f(x)≥0

•f(x)≤√g(x) Pour resoudre cela on doit resoudre les systemes.

{f(x)≤0 et g(x)≥0} et {f(x)≥0 et [f(x)]²≤g(x)} et on note S1 et S2 leur ensemble solution. L'ensemble solution de l'inequation est S=S1interS2


Merci de m'aider

[lyceen95]

Concentre toi uniquement sur le 1er cas. Essaie de voir pourquoi c'est vrai. On peut t'écrire pourquoi c'est vrai, mais je pense que ça ne servira à pas grand chose. Tu vas dire 'ok, vous avez raison', mais tu ne retiendras pas'.

Les autres cas ont peu d'intérêt, c'est juste des variantes du n°1. Si tu trouves la démonstration du 1 par toi-même, les autres viendront dans la minute qui suit.

[sandy123]

D'accord merci j'ai finalement compris.