Le but de l'exercice est de démontrer l'existence d'une unique fonction f dérivable sur R vérifiant la condition
(C)
puis de déterminer cette fonction.
1- On suppose qu'il existe une fonction f satisfaisant la Condition (C). Démontrer que la fonction f ne s'annule pas sur R.
Là je vois pas du tout quoi faire :doh:
2- On considère alors la fonction g définie sur R par g(x)=f(-x)*f(x). Calculer la fonction dérivée de la fonction g. En déduire que la fonction g est constante et déterminer sa valeur.
Ici je suis arrivé à g'(x)=f'(-x)*f(x)+f(-x)*f'(x) mais après je ne sais pas :hum: et pour la valeur de g je pense que c'est 16 mais je ne suis pas sur non plus
3- On considère l'équation différentielle (E) : y'=
4- Déduire des questions précédentes qu'il existe une seule fonction dérivable sur R satisfaisant la condition (C) et préciser quelle est cette fonction.
Les deux dernières je n'ai pas trop regardé, n'arrivant pas à faire les deux premières :triste:
Merci d'avance pour vos aides
