Equations du 1er degré

[pmaurelie]

Bonjour,

Voila j'ai un exercice sur les équations, j'ai fais les deux premières pouvez-vous me dire si le résultat est correct. Je n'ai pas fait les autreséquations pour le moment mais dès qu'elles sont faite je vous les envoie.

3(2x+5) + 7(x+2) = 2(9x+14)-(7-x)
6x+15+7x+14= 18x+28-x-7
6x+7x-18x+x= -15-14+28-7
6x = -2
x = -2/6


2x-1/4 - 3x+1/2 + 6x+7/12 = 0
6x-3-18x-6+6x+7 = 0
6x-18x+6x = 3+6-7
-6x = 2
x = 2/-6

Par contre à la fin de l'exercice il est écrit "de préciser, lorsque cela est nécessaire, pour quelles valeurs de x ces équations existent. Pouvez-vous m'expliquer ce que veut dire cette phrase.

Je vous remecie

[pimboli4212]

Bonjour, petite erreur de signe pour la première

3(2x+5) + 7(x+2) = 2(9x+14)-(7-x)
6x+15+7x+14= 18x+28+x-7
6x+7x-18x-x= -15-14+28-7
-6x = -2
x = 2/6 = 1/3

La deuxième, je vois pas ce que tu as fait pour passer de la première à la deuxième ligne ( :id: pas encore réveillé moi ou boulette de ta part ? à tirer au clair ^^)

Pour ce qui est de ta phrase, je vais te l'expliquer par un exemple ... (c'est pas très pédagogique tout ça ...)

Imaginons que ai l'équation : 5/x = 4 cette équation ne peut être valable que si x est différent de 0, non ? Donc l'équation est défintion sur IR-{0}

[pmaurelie]

Je suis désolée mais c'est moi qui est faitune erreur designe en recopiant l'équation. La bonne équation est

3(2x+5) + 7(x+2) = 2(9x+14)-(x+7)

Désolée pour l'erreur

En fait pour la deuxième j'ai mis tout au même dénominateur

J'en ai 4 autres à faire mais là j'ai un peu plus de mal. Je les note quand même.

x+10/x-5 + 3-2x/x+1 = -1

x²-4/x-2 = 0

4x² - (x+1)² = 0

(x²+1)(4-3x) - 8x + 6x² = 0

Voilà celles qui me reste à faire mais là jeme mélange un peu les pinceaux avec le x² et x^3

[lysli]

Salut,
4x² - (x+1)² = 0
on a ici une identité remarquable de la forme a²-b²=(a-b)(a+b)
(2x-(x+1))(2x+(x+1))=0
(x-1)(3x+1)=0
produit nul

soit,
x-1=0
ou
3x+1=0

(x²+1)(4-3x) - 8x + 6x² = 0
je factorise -8x + 6x²
(x²+1)(4-3x) -2x(4-3x)= 0
(4-3x)[(x²+1)-2x]=0
(4-3x)(x²-2x+1)=0

produit nul aussi
soit
4-3x=0
ou
x²-2x+1 =0

[lysli]

3(2x+5) + 7(x+2) = 2(9x+14)-(x+7)
on développe
6x+15+7x+14=18x+28-x-7
on reduit
13x+29=17x+21
13x-17x=21-29
-4x=-8
x=2

x+10/x-5 + 3-2x/x+1 = -1

x²-4/x-2 = 0

il faut mettre les parenthèses