équations du 1er degré

par **barrio barbès** » 24 Avr 2006, 18:46

bonjour à tous!

j'ai un probléme et je ne sais pas par ou commencer?

voila:

voici deux fractions:12/27et19/39.ne les simplifiez pas.
on ajoute un meme nombre entier aux 4 termes de ces deux fractions.les deux nouvelles fractions obtenues sont équivalentes.
quel est l'entier ajouté aux quatres termes?

pourriez vous me mettre sur la piste?je ne sais pas quel raisonnement avoir?

merci beaucoup de m'aider!

par **olivthill** » 24 Avr 2006, 18:53

On peut commencer en choissant un symbole pour l'inconnue, par exemple x.
Puis, on poursuit en écrivant l'équation :
(12+x) / (27 +x) = (19 + x) / (39 + x)
et en la résolvant en faisant passer les termes d'un côté à l'autre de l'égalité.

par **bebebah25** » 24 Avr 2006, 19:01

Salut,
Soit x le nombre entier ajouté aux 4 termes:
(12+x)/(27+x)=(19+x)/(39+x)
Donc (12+x)(39+x)=(19+x)(27+x)
tu développes
ce qui te fais
12*39+12x+39x+x²=19*27+19x+27+x²
tu simplifies par x²
468+51x=513+46x
51x-56x=513x-468x
5x=45
x=9
Donc le terme ajouté est 9
Tu vérifies 21/36=28/48

par **barrio barbès** » 24 Avr 2006, 19:14

merci beaucoup!
grace a vous j'ai bien compri le principe! :id:

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