Equation très difficile

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apachetransfire
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Equation très difficile

par apachetransfire » 23 Oct 2014, 20:06

Bonjour à tous,
j'ai ici l'équation suivante

je dois la résoudre
j'ai émis l'essai suivant
1) je factorise de sorte à obtenir une équation produit nul

je sais maintenant qu'il existe une solution dans = 0
je suis maintenant confronté a résoudre
je procède maintenant avec la méthode de Cardan ( ce n'est pas lui qui l'a inventée )
je cherche à éliminer le monôme de degré 2
je remplace Z par x - b/3a
j'obtiens
je pose maintenant x = u+v

on obtient , après développement et factorisation

on pose maintenant et
:dodo:
on obtient ainsi le système suivant:

on obtient par la suite

on pose ensuite



Théorème :
Lorsque l'on connait la somme S et le produit P de deux nombres, ceux-ci sont racines de l'équation :

ou et P =

on a enfin l'équation
le discriminant est égal à

on a U =

la solution v est le conjugué de U

Mon raisonnement est il bon?



mathelot

par mathelot » 23 Oct 2014, 22:01

oui mais incomplet.

connais tu et , les racines cubiques de l'unité ?

apachetransfire
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par apachetransfire » 23 Oct 2014, 22:48

mathelot a écrit:oui mais incomplet.

connais tu et , les racines cubiques de l'unité ?


non, en quoi cela consiste t-il ? ( oui , mon raisonnement est incomplet car je n'arrive
pas à représenter le 3 sur la racine) x = u+v et v est le conjugué de u

mathelot

par mathelot » 23 Oct 2014, 22:57

et les nombres complexes ?

paquito
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par paquito » 25 Oct 2014, 13:56

Tu as trouvé comme tu as une solution réelle,

est cette solution réelle; j'ai vérifié, donc tu n'as pas fait d'erreur; tu est en quelle classe pour faire ce genre de choses?

Mais c'est pas fini! si tu poses et , tu as donc si et sont tes deux premières solution,
tu vas avoir et ainsi que et comme possibilités pour trouver les 2 racines complexes qui te manques! Bon courage!

petit coup de pouce: c'est qui redonne

apachetransfire
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par apachetransfire » 25 Oct 2014, 17:35

paquito a écrit:Tu as trouvé comme tu as une solution réelle,

est cette solution réelle; j'ai vérifié, donc tu n'as pas fait d'erreur; tu est en quelle classe pour faire ce genre de choses?

Mais c'est pas fini! si tu poses et , tu as donc si et sont tes deux premières solution,
tu vas avoir et ainsi que et comme possibilités pour trouver les 2 racines complexes qui te manques! Bon courage!

petit coup de pouce: c'est qui redonne


je suis en seconde
je n'ai vu que très rapidement les nombres complexes et la fonction exponentielle
la solution réelle de base de Z n'est elle pas égale à puisqu'au départ pour éliminer le monôme de degré 2 , on a posé

paquito
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par paquito » 25 Oct 2014, 21:56

Tu dois d'abord résoudre ton équation de degré 3, d'inconnues u et v; après, il restera à ajouter 1/3, ce qui est de la rigolade!

Vu ce que tu as à faire et vu ce que tu sais faire, tu n'est pas dans un lycée en France,non?

apachetransfire
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par apachetransfire » 26 Oct 2014, 09:41

paquito a écrit:Tu dois d'abord résoudre ton équation de degré 3, d'inconnues u et v; après, il restera à ajouter 1/3, ce qui est de la rigolade!

Vu ce que tu as à faire et vu ce que tu sais faire, tu n'est pas dans un lycée en France,non?


Avant j'avais tellement de lacunes en mathématiques , j'ai décidé de mettre fin à ces lacunes
je me suis mis donc à travailler pendant les grandes vacances , j'ai commencé par apprendre mon programme de seconde , j'ai tellement approfondi mon travail que j'en suis arrivé là , mais
je sais que ce n'est pas encore fini.
Sinon je suis bien dans un lycée de France

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Sake
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par Sake » 26 Oct 2014, 09:44

Pas mal pour un seconde ;)

apachetransfire
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par apachetransfire » 26 Oct 2014, 13:53

Sake a écrit:Pas mal pour un seconde ;)


je ne comprends pas , qu'est ce qui lie j et la solution u , quel rapport , pourquoi introduit-on
l'exponentielle ?

paquito
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par paquito » 26 Oct 2014, 14:26

apachetransfire a écrit:Avant j'avais tellement de lacunes en mathématiques , j'ai décidé de mettre fin à ces lacunes
je me suis mis donc à travailler pendant les grandes vacances , j'ai commencé par apprendre mon programme de seconde , j'ai tellement approfondi mon travail que j'en suis arrivé là , mais
je sais que ce n'est pas encore fini.
Sinon je suis bien dans un lycée de France


A mon avis, tu est sur la bonne voie; bon courage.

 

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