équation de droite : intersection de deux droites

par **iname** » 12 Mar 2013, 17:09

Bonjour , voila j'ai 2 droites d1 : 2/3x d3 : 3/2x - 10 Voila je voudrais savoir comment trouver l'intersection merci !

par **annick** » 12 Mar 2013, 17:46

Bonjour,

tu as :

y=2/3x et y=3/2x - 10 (au fait, ce serait mieux d'écrire (2/3)x et (3/2)x-10, sinon, on pourrait croire que x est au dénominateur).

En fait, à l'endroit où les droites se coupent, forcément y est le même.

Donc, il te suffit d'égaliser les deux expressions et de résoudre l'équation pour trouver x. Lorsque tu connais x, tu peux facilement en déduire y.

par **iname** » 12 Mar 2013, 18:48

Merci je pense que j'ai compris

par **annick** » 12 Mar 2013, 19:04

Super !!! :lol3:

par **iname** » 14 Mar 2013, 13:58

Alors excusez-moi mais je crois que j'ai faux mais vous me le direz alors en faite c'est le même exercice que cité j'ai la droite d1 : y = 2/3 x et la droite d2 : 3/2 x - 10 je fais une équation :
2/3 x = 3/2 x -10
2/3 - 3/2 + 10 = 2x

Je crois que je suis dans l'erreur mais vous me le direz . Merci d'avance !

par **siger** » 14 Mar 2013, 14:08

Bonjour,

iname a écrit:Alors excusez-moi mais je crois que j'ai faux mais vous me le direz alors en faite c'est le même exercice que cité j'ai la droite d1 : y = 2/3 x et la droite d2 : 3/2 x - 10 je fais une équation :
2/3 x = 3/2 x -10
2/3 - 3/2 + 10 = 2x

Je crois que je suis dans l'erreur mais vous me le direz . Merci d'avance !

2/3 x = 3/2 x -10
(2x/3 - 3x/2) = -10
(-5x/6) = -10
d'ou x= 60/5 = 12
.....

par **John Difool** » 14 Mar 2013, 14:13

iname a écrit:Alors excusez-moi mais je crois que j'ai faux mais vous me le direz alors en faite c'est le même exercice que cité j'ai la droite d1 : y = 2/3 x et la droite d2 : 3/2 x - 10 je fais une équation :
2/3 x = 3/2 x -10
2/3 - 3/2 + 10 = 2x

Je crois que je suis dans l'erreur mais vous me le direz . Merci d'avance !

En effet,
(2/3)x = (3/2)x -10

[(3/2)-(2/3)]x = 10

etc...

[EDIT] Grillé..!

par **iname** » 14 Mar 2013, 14:46

Merci mais il y a une petite chose que je ne comprends pas comment vous arrivez de
-5x/6 = -10 a 60/5 = 12 j'aimerais bien avoir les étapes intermédiaires pour comprendre. Merci d'avance !

par **John Difool** » 14 Mar 2013, 14:49

-5x/6 = - 10
-5x = -10*6
-5x = -60
x = -60/-5
x = 12

par **iname** » 14 Mar 2013, 14:52

Merci beaucoup je ne savais pas que l'on pouvait faire passer le dénominateur de l'autre côté .

par **annick** » 14 Mar 2013, 15:33

C'est ce que l'on appelle le produit en croix.

De toutes façons, cela revient au même que de mettre au même dénominateur :

-5x/6 = - 10
-5x/6=-*10/6

On simplifie les 6 du dénominateurs car on a la même chose des deux côtés :

-5x=-60

équation de droite : intersection de deux droites

équation de droite : intersection de deux droites

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