équation différentielle besoin d'aide SVP

[bac2012]

Bonjour, j'aimerais bien avoir de l'aide pour un exercice sur lequel je bloque. Je suis en Terminale S
énoncé: Question 1/ Soient a et b deux réels et u la fonction définie sur R par: u(x)=(ax+b)e^x. Déterminer les réels a et b afin que u soit une solution de l'équation différentielle (1).

Question 2/ On considère l'équation différentielle (2): y'-2y=0.
Montrer que v est solution de l'équation différentielle (2) si est seulement si u + v est solution de l'équation différentielle (1)

Question 3/ a: Résoudre l'équation différentielle (2) , puis déduire du 2) l'ensemble des solutions de l'équation différentielle (1)
b: Déterminer alors la solution de l'équation différentielle (1) qui s'annule en 0.
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Réponse 1/ (1) équivaut à y'=2y+xex^x
Donc les solutions de (1) sont les fonctions définies sur R (je crois) par f(indice k)(x)=...... (je ne trouve pas mais surtout je ne comprends pas, je me suis aidé du cours et des exercices corrigés de ce type.)

Réponse 2/ je ne comprends même pas la question

Réponse 3/ (2) équivaut à y'=2y
Donc les solution de (2) sont les fonctions définies sur R par f(indice k)(x)= Ke^2x.
f(indice k)(1)=2 ce qui équivaut à: Ke^-2=2 et K=2/e^-2=2e^2. (J'ai pus écrire cela en m’inspirant d'un autre exercice corrigé donc je suis pas sur)

[Skullkid]

Salut, on va commencer par la 1. Que signifie "u est solution de (1)", où u(x) = (ax+b)e^x ?

[bac2012]

Salut ! il faut trouver u la solution qui est une fonction dérivable sur R je crois.

[Skullkid]

Non, relis la question. Ce n'est pas "trouver une solution de (1)", c'est "trouver les réels a et b tels que la fonction x -> (ax+b)e^x soit solution de (1)".

[bac2012]

Je vois pas ce qui faut faire pour trouver le résultat j'ai besoin d'explication ou d'un exemple que je comprenne. Les exercices qu'on fait en classe on à a peine le temps de noter la correction sans comprendre. Et donc, impossible de refaire des exercices même si c'est le type d'exos !

[Skullkid]

Ma première question, à laquelle tu n'as toujours pas apporté de réponse, est simple et ne demande pas d'avoir fait et/ou compris des exercices avant, elle demande de comprendre le sens des mots "équation" et "solution" :

Soient a et b deux réels, u la fonction définie sur R par u(x) = (ax+b)e^x, et (1) l'équation différentielle y' - 2y = xe^x. Que signifie, mathématiquement, la phrase "u est solution de (1)" ?

[bac2012]

J'ai été revoir ma prof de math et donc (1) est l'équation différentielle: y'-2y=xe^x. Donc je crois qu'il faut faire (1) est de la forme y'=1/2y+xe^x. Ensuite trouver a et b tels que u soit une solution de de l'équation différentielle (1)

[Skullkid]

Et si tu répondais à ma question ?

[bac2012]

Et si tu répondais à ma question ?

C'est à dire que signifie "u est solution de (1)", où u(x) = (ax+b)e^x ? Réponse: bah va te faire foutre espèce de con j'ai trouvé l'exercice je sais pas ça sert à quoi de faire le gars trop pédagogique, donne la réponse merde c'est ce que je fais quand on me demande de l'aide!

[Sylviel]

Non, tu n'es en aucun cas en droit d'exiger une réponse à ton exercice. Ici tu auras de l'aide pour progresser. Par ailleurs les propos insultant que tu as pu tenir justifie ton bannissement du forum.