Ensemble rationnel

par **hafsa71** » 24 Nov 2012, 13:44

salut , je bloque sur cet exercice qui est le suivant :
x, y et z appartiennent à Q+ Tel que : xy+ yx+yz=1
montrez que : sqrt((x²+1)(y²+1)(z²+1)) appartient à Q ( l'ensemble des rationnels)
MERCI DE M 'AIDER

par **nodjim** » 24 Nov 2012, 17:06

C'est bien y(2x+z) =1 ?

par **hafsa71** » 24 Nov 2012, 17:23

ouii c'est bien ça 2xy+zy=1

par **chan79** » 24 Nov 2012, 17:36

hafsa71 a écrit:salut , je bloque sur cet exercice qui est le suivant :
x, y et z appartiennent à Q+ Tel que : xy+ yx+yz=1
montrez que : sqrt((x²+1)(y²+1)(z²+1)) appartient à Q ( l'ensemble des rationnels)
MERCI DE M 'AIDER

Salut
Ton texte est faux
Prends x=y=1/2 et z=1

par **hafsa71** » 24 Nov 2012, 18:03

c'est bien l'énoncé tel qu'il est

par **chan79** » 24 Nov 2012, 18:41

hafsa71 a écrit:c'est bien l'énoncé tel qu'il est

c'est peut-être xy+yz+zx=1, en fait
tout le monde peut se tromper ...

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