Enigme sur un Dm...

[lopilu]

Bonsoir, je suis entrain de réaliser mon DM et j'ai affaire avec un casse-tête... Je vous en fait part.
Après avoir résolu un système où a = 2 ; b = -7 et -2a-b = 3. (important pour la suite)

C la représentation de la fonction f(x) = (x²+ax+b) / (x-2) était à dérivée en fonction de a et b. Je trouve tout d'abord comme dérivée : f '(x) = (x²-4x-2a-b) / (x²-4x+4).
Insatisfait, je peux encore simplifier : f '(x) = (-2a-b) / 4.
Je pense jusqu'ici avoir juste...

Voici la question suivante : On sait que la droite d d'équation y=8 est tangente à C au point d'abscisse 3. En déduire f(3) et f '(3) en fonction de a et b.

Et c'est ici que les résultats que je trouve ne correspondent absolument pas avec ce que j'ai trouvé précédemment... Car si la droite d'équation est une constante, donc 3 est un extremum. Donc déjà f(3)=8. Sachant que la dérivée d'un extremum est nulle, donc f '(3)=0. Voici ce que j'ai trouvé...
Pouvez-vous m'aider je vous en prie ?

Merci beaucoup !

[Mortelune]

Bonsoir.

Insatisfait, je peux encore simplifier : f '(x) = (-2a-b) / 4.

Il fallait être satisfait ou simplifier autrement la multiplication et la division sont comparables, l'addition et la soustraction aussi, mais tu as utilisé des règles opératoires qui n'ont pas de sens.
C'est comme si tu écrivais que (50+60)/(50+1)=60/1=60 alors que 110/51 vaut à peine plus de 2.

[lopilu]

Merci beaucoup pour ta réponse rapide et concise ! :we:
Il ne fallait donc pas tant se prendre la tête que ça...