Echantillonnage

[maijtm]

Bonjour, je vous écrit mon exercice car je ne sais pas quoi faire :

Avant une élection à laquelle se présente un candidat A, on réalise un sondage auprès de 98 personnes pour estimer le pourcentage de votants qui vont choisir le candidat A.

On suppose que ce sondage revient à une prise d'échantillon, c'est à dire que chaque personne interrogée est choisie au hasard parmi les votants et qu'elle se propose réellement de voter pour la personne qu'elle aura désignée lors du sondage.

42 personnes interrogées déclarent voter pour le candidat A. On note p la proposition des votants qui voteront effectivement pour le candidat A.

-Donner un intervalle de confiance p au seuil 0,95
- Le candidat A est élu si plus de 50 des votants l'ont choisi. Est-il possible que le candidat A ne soit pas élu? Expliquer.
- Un deuxième sondage est organisé dans les mêmes conditions mais on interroge 1000 personnes. Parmi celle-ci, 565 voteront pour le candidat A. Est-il possible que le candidat A ne soit pas élu? Expliquer.

Alors la question 1 je ne la comprend pas du tout. La 2, je ne sais pas quoi répondre à la question. Et si j'ai bien compris pour la 3 je dois calculer le pourcentage (qui est plus de 50) et dire que le candidat sera quoi qu'il arrive élue?

Merci d'avance

[maijtm]

personne???

[Joker62]

Hello !

T'es en seconde ?
En voyant tes autres messages, je suppose que oui !

Tu as un échantillon de 98 personnes dans lequel 42 personnes vont voter pour A.

Quelle est la fréquence f des personnes votant pour A dans cet échantillon ?

Un intervalle de confiance au seuil de 95% est donné par (en classe de seconde)
[f-1/RACINE(n) ; f+1/RACINE(n)] où n est la taille de l'échantillon

Calcule déjà ça :)

[maijtm]

Alors oui je suis en seconde, passage en première.
Et là je ne sais pas comment trouvé la fréquence f?

[Joker62]

Ah bé calculer une fréquence, ça doit être niveau 4ème.

Fréquence = Effectif de la catégorie / Effectif Total

[maijtm]

Ah oui mais vu que je mélange plein de chapitre j'ai vue fonction c'est pour ça, désolé.
Donc la fréquence : 42/98=0,43

[Joker62]

Soit f = 0.43

Calcule l'intervalle de confiance : [f-1\RACINE(n) ; f+1/RACINE(n)]

où n est la taille de l'échantillon.

[maijtm]

C'est quoi la taille de l'échantillon?

[Joker62]

C'est quoi la taille de l'échantillon?

C'est écrit dans ton énoncé non ?

[maijtm]

Donc l'échantillon serait 98?

[maijtm]

Désolé pour le manque de réaction, mais sa fait 3 semaines que je fais des maths non stop, c'est un peu difficile de me concentré par moment...

[Joker62]

Désolé pour le manque de réaction, mais sa fait 3 semaines que je fais des maths non stop, c'est un peu difficile de me concentré par moment...

C'est pas grave ! Moi je vais bien c'est le principal

Donc l'échantillon a une taille de 98 très bien. Calcule l'intervalle de confiance.

[maijtm]

J'ai trouvé (-0,06 ; 0,14)

Mais pourquoi on sépare par un point virgule?
Ce qu'on cherche depuis le début c'est la réponse à la question 1?

[Joker62]

On met un ; parce que c'est un intervalle... comme [1;2] ou ]-4;18]

Recalcules ton intervalle parce que celui que tu as trouvé est faux...

[maijtm]

Je dois calculer [f-1\RACINE(n) ; f+1/RACINE(n)] ou [(f-1)\RACINE(n) ; (f+1)/RACINE(n)]?


Parce que moi j'ai calculé avec les parenthèse, sinon sans sa fait [0,33;0,53]

[Joker62]

Je dois calculer [f-1\RACINE(n) ; f+1/RACINE(n)] ou [(f-1)\RACINE(n) ; (f+1)/RACINE(n)]?


Parce que moi j'ai calculé avec les parenthèse, sinon sans sa fait [0,33;0,53]

Très bien pour le deuxième (Si j'ai pas mis de parenthèses, fallait pas en inventer :p)

Donc ça veut dire quoi cet intervalle de confiance au seuil de 95% ?

ça veut dire qu'on a 95% de chance que la proportion de gens votant pour A (que l'on a noté p) appartient à l'intervalle [0,33 ; 0,53]

Les autres questions, c'est de l'interprétation.

[maijtm]

Ah d'accord, merci beaucoup :)