Droite et parabole

par **chelsea-asm** » 26 Sep 2009, 18:53

Bonjour,

J'ai un petit problème avec un DM... J'ai cherché dans mon livre de maths, dans mon cahier de cours, sur internet... enfin bref... le seul moyen qu'il me reste c'est le forum.
J'ai réussi à faire le n°1 mais le 2 et 3 je ne vois pas du tout comment je peux faire, si quelqu'un peut m'aider et m'éclaircir sur la méthode ce serait gentil :
voici l'énoncé :

droite & parabole :

1. dans un repère du plan tracer la parabole (.P) d'équation y =-2x²+8x. (expliquer)

2.déterminer p pour que (.P) et la droite (Dp) d'équation y=4x+p aient un seul point commun.
tracer alors la droite correspondante

3. determiner m pour que la droite (Dm) d'équation y=mx et (.P) aient un seul point commun.

Merci beaucoup !

Alex

par **uztop** » 26 Sep 2009, 19:17

Bonjour,

les points communs sont les points tels que -2x²+8x. = 4x+p
Pour qu'il y ait un seul point commun, il faut que cette equation n'ait qu'une solution.

par **chelsea-asm** » 26 Sep 2009, 20:20

salut !! déjà merci de m'aider ensuite je ne suis pas sûr de savoir comment résoudre cette équation. j'ai fais : -2x²+8x=4x+p -2x²+4x-p=0 ensuite j'ai penser que s'il y a une seule solution alors c'est que le discriminant est égale a zéro donc que 4²-4*(-2)*(-p)=0 soit 16-8p=0 donc p=2 mais je doute de ma méthode et du resultat car la droite ne coupe pas la parabole en un seul point

par **uztop** » 26 Sep 2009, 20:30

c'est effectivement la bonne methode, et le bon resultat.
Tu as peut etre fait une erreur en tracant la parabole (ou la droite)

par **chelsea-asm** » 26 Sep 2009, 20:32

ah! oui oui je suis désolé ! merci beaucoup !!

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