Devoir maison Résolution d'inéquations...

[MatthewDrew]

Bonjour voila j'ai cet exercice à faire en devoir maison mais je ne me rappelles plus comment l'on fait une inéquation et j'aurais besoin d'aide je vous donnes l'énoncé et le problème posé :

Pour l'exercice 27 , résoudre chaque inéquation , puis vérifier la réponse graphiquement à la calculatrice.

a) x+1 /3-x > ou égale à 0 b) 7-2x/2x-1< ou égale à 0


C'est juste ces deux problèmes que je n'arrives pas à traiter si vous pouviez m'aider . Merci.
:hum:

[annick]

Bonjour,

dans cet exemple (x+1) /(3-x) >=0 (en supposant que j'ai mis les parenthèses où il faut, sinon, il faudrait comprendre x+(1/(3-x))>=0)

il faut commencer par voir quand l'expression n'est pas définie (dénominateur nul), puis étudier le signe de (x+1) et de (3-x) en fonction des valeurs de x. Rassembler tout ça dans un tableau de signes et conclure en fonction de ce qui est demandé.

[MatthewDrew]

Bonjour , moi j'ai commencé par faire x+1 > ou égale à 0

x>ou égale à 1

est ce que c'est bon ?

[annick]

C'est un début. Il faut que tu fasses de la même façon x+1<=0, ce qui te permettra ensuite de remplir la première ligne de ton tableau de signes.
Puis pour la deuxième ligne tu fera s de même pour l'étude de (3-x) en faisant attention que la valeur qui l'annule sera une valeur interdite puisqu'elle annule le dénominateur.

[MatthewDrew]

Donc je pense avoir finit , pourras tu me dire si j'ai raison ?

Soit x+1>=0 ou 3-x>=0

Donc x>=-1 pour x+1

Et x>=3 pour 3-x

je pense avoir répondu il me reste le tableau de signe a faire

[MatthewDrew]

x+1/3-x > ou egale à 0
(-x-1)(-3+x) > ou egale à 0
-x-1 > ou egale 0 -3+x > 0
x > ou egale à 1 x > 3

et ensuite tu fais un tableau

x - infini 1 3 +infini
-x-1 + 0 - -
-3+x - - 0 +
(-x-1)(-3+x) - 0 + 0 -

S = ] -infini;1] U [3; +infini[

Est ce que ceci est bon ?