Courbe représentative ...

[alexinho10]

Voila, j´ai un exercice de maths à faire et l´on me demande de considérer la fonction f définie sur ]-1;+~[ !

F(x) = (4X²+4X-5)/(x-1)²

Comment représenter sa courbe représentative ??

quels Calculs faire, comment s´y prendre ?

Merci de bien vouloir me répondre cela serait gentil ! +++

[titine]

Bonjour, en quelle classe es tu ?
Si, comme je le pense , tu es en Terminale, étudie ta fonction :
Dérivée
Signe de la dérivée et sens de variation de f
Limites et asymptotes
...

[alexinho10]

je suis en effet en terminale ES !

Mais si je calcule la dérivée, alors ca me donne :

8x+4/x+2 ???

Comment je trace ca ??

Essai de me décrire exactement comment faire s'il te plait, la je galere monumentalement ... :hum:

[titine]

Oh !!!

Revois un peu ton cours de Première !

Si f = u/v alors f' = (u'v-uv')/v²

Reprends ton calcul de dérivée ...

A tout à l'heure.

[titine]

bon alors t'en es où ?
tu l'as cette dérivée ?

f(x) = (4X²+4X-5)/(x-1)²

On pose : u(x) = 4X²+4X-5 donc u'(x) = 16x + 4
v(x) = (x-1)² donc v'(x) = 2(x - 1)

donc f'(x) = ((16x + 4)(x-1)² - (4X²+4X-5)2(x - 1))/(x-1)^4
(d'après f' = (u'v-uv')/v²)

Maintenant il faut que tu arranges f'(x) pour pouvoir étudier son signe ...

Je te rappelle pourquoi on fait tout ça : lorsque f'(x) est positive sur un intervalle, f est croissante sur cet intervalle et lorsque f'(x) est négatif ...
Donc lorsque tu auras étudié le signe de f'x) tu pourras en déduire le sens de variation de f.

Allez, bon courage !