Correction pour 2 systemes d'équation

[shadow154]

Bonjour tout le monde, j'aimerai savoir si ces 2 résolutions d'équations sont justes.
Voici la première :
{x+2y+3z=2}
{-5x+11y-6z=-1}
{3x-4y+z=-2}

{x=2-2y-3z}
{-5(2-2y-3z)+11y-6z=-1}
{3(2-2y-3z)-4y+z=-2}

{x=2-2y-3z}
{-10+10y+15z+11y-6z=-1}
{6-6y-9z-4y+z=-2}

{x=2-2y-3z}
{21y+9z=9}
{-10y-8z=-8}

Le système n'a pas de solutions donc S= ensemble vide

Le deuxième système résulte d'un problème:
Trois personnes ont à elles trois 100 ans.
Dans 4 ans, la plus âgée aura la somme des âges des deux autres.
Il y a 4 ans, la cadette avait le quadruple de l'âge de la benjamine.
Déterminer les âges actuels de ces 3 personnes.

Voici ce que j'ai trouvé:

Soit x l'âge de l'âinée
Soit y l'âge de la cadette
Soit z l'âge de la benjamine

{x+y+z=100}
{x= (y+4) + (z+4) }
{y= 4(z-4) }

{y=4z-16}
{x+4z-16+z=100}
{x= (4z-16+4) + (z+4) }

{y=4z-16}
{x+5z=116} *(-1)
{x=5z-8}

{y=4z-16}
{-x-5z=-116}
{5z-x=8}

{y=4z-16}
{-2x=-108}
{5z-x=8

{y=4z-16}
{x=54}
{5z-54=8}

{y=4z-16}
{x=54}
{z=12,4}

{y=33,6}
{x=54}
{z=12,4}

Voilà pour les calculs, merci d'avance.