Corection ?

par **sylvain83** » 10 Jan 2007, 16:35

salut je voudrait savoir si mon raisonnement et mon calcul sont bon
Soit le polinome p tels que :P(x)=-15x de degre 4+ 61x de degre 3 -62x² - 4x +8.
a_ Montrer en utilisant ce qui precede qu'on peut factoriser (x-2)² dans P(x)
b_Factoriser et en deduire toute les racines de p

alor jai fait ca
:
jai montre que 2 etait une racine de p :p(2)=0
(x-2)(axde degre 3 + bx² + cx d)
=ax de degre 4 +(b-2a)x degre3 + (c-2b)x² +(d-2c)x-2d
a=-15
b=31
c=0
d=-4
p(x)=(x-2)(-15x de degre 3 +31x²-4)

puis je fait
(x-2)(x-2)(ax² +bx +c)

par **amine801** » 10 Jan 2007, 16:40

ta demonstartion est juste mais il etait plus
juditieux et rapide de faire
P(2)=0 pour demontre que 2 est racine premire
P'(2)=0 pour demontre que 2 racine second

par **rene38** » 10 Jan 2007, 16:42

Bonjour

sylvain83 a écrit:salut je voudrait savoir si mon raisonnement et mon calcul sont bon Soit le polinome p tels que (x)=-15x de degre 4+ 61x de degre 3 -62x² - 4x +8.
a_ Montrer en utilisant ce qui precede qu'on peut factoriser (x-2)² dans P(x)
b_Factoriser et en deduire toute les racines de p

alor jai fait ca
:
jai montre que 2 etait une racine de p :p(2)=0
(x-2)(axde degre 3 + bx² + cx d)
=ax de degre 4 +(b-2a)x degre3 + (c-2b)x² +(d-2c)x-2d
a=-15
b=31
c=0
d=-4
p(x)=(x-2)(-15x de degre 3 +31x²-4)

puis je fais
(x-2)(x-2)(ax² +bx +c)

oui, après avoir montré que 2 est racine de

par **sylvain83** » 10 Jan 2007, 16:43

ce que vous veniez de me dire c 'est pour la a)

par **amine801** » 10 Jan 2007, 16:44

je te rapel la discution :zen:
http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=26981
sinom pour la b la demarche est exacte

par **sylvain83** » 10 Jan 2007, 16:53

ok ben merci pour votre reponse mais j 'aimerait bien que vous m'eclairiez sur un autre point
f(x)=2x sur racine x+3
je doit justifier que f est derivable sur ]0;+infini[

on fait f(a+h)-f(a) sur h

mais apres je bloque c 'est 2(a+h)-2a sur (racine x +3)h

ou c'est ( 2(a+h)-f(0) / (racine a + h)+3 -f(a))/h
mais bon la 2 je pensse vraiment pas que ca soit ca

par **amine801** » 10 Jan 2007, 16:56

la demarche que tu utilise c'est pour prouver la derivabilite en un point
utilise plutot le faite que ce soit le produit et la compose de fonction deja derivable

par **sylvain83** » 10 Jan 2007, 16:59

jai pas tres bien compris :briques:

par **amine801** » 10 Jan 2007, 17:05

je te dit comment il faut argumente

est derivable et differente de 0 sur

donc

est derivable sur

tu dit aussi que 2x ets une fonction derivable sur

donc f(x) est derivable sur

Corection ?

corection ?

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