Coordonnées

[iter45]

Bonjour à tous ! Excusez moi de vous déranger mais j'ai besoin d'aide :

Donc voila j'ai calculé les coordonnées d'un point I :
Les coordonnées cartésiennes que j'ai trouvé ont été I( (1-racine3)/2 ; (1+racine3)/2 )

Je suis sur de ces résultats

Après on me demande de calculer les coordonnées polaires de I ;
Je calcule d'abord r ; je trouve que r = racine2
Puis j'ai calculé cos (teta) ; je trouve cos(teta)= (1-racine3)/(2racine2)

Est ce que la deuxième partie de la quetion est bonne avec les coordonnées polaires de I , après avoir trouvé cos(teta) = (1-racine3)/(2racine2) , je n'ai pas cette valeur dans mon formulaire de trigo donc je n'arrive pas a trouver les cordonées polaires qui sont (racine2 ; .... )


Je pnse que teta devrait étre egale a 7pi/12 car la question d'après on me demande déduire du résultat d'avant les valeurs exactes de cos(7pi/12) et sin(7pi/12) !!

Merci d'avance à vous ! Au revoir

[annick]

Bonsoir,
oui tes premiers résultats sont justes. Mais il faut aussi toujours calculer sin(teta) car sinon, tu auras toujours le choix entre deux angles.
Pour la suite, je regarde

[iter45]

Oui c'est vrai faut calculer sin je l'ai calculé sur mon brouillon ca fait sin(teta)= (1+racine3)/(2racine2)

Voila mais ca m'aide toujours a trouver un truc du genre 7pi/12 , c 'est vraiment dur je trouve !! Pouvez vous m'aider !!

Merci d'avance !!

[annick]

je ne suis pas encore arrivée correctement au bout de mes calculs, mais mon idée est de calculer sin(teta) x cos(teta) qui doit me donner un nombre assez simple. Or je sais que sin(2 teta)=2 sin(teta) x cos(teta). donc je dois pouvoir trouver sin(2 teta) et trouver 2 teta puis en déduire teta.
Bon, je ne sais si c'est clair, mais je pense que c'est peut-être une bonne piste

[iter45]

Et vous arrivez un truc du genre 7pi/12 Vous pouvez essayer de faire le calcul s'il vous plait car moi je le fais mais je n'arrive pas du tout a trouver ca , je trouve sin(2 teta)= 2+racine3/8 , mais je voulais etre sur 2racine2* 2racine2 ca fait bien 8 ??

[annick]

c'est bien cela : (je vais appeler ton teta "a", ce sera plus rapide à écrire et racine devient V)
sina cosa=(1+V3)(1-V3)/(2V2)²=(1-3)/8=-1/4
sin2a=2sinacosa=-1/2
on a alors le choix entre 2 valeurs pour 2a : soit 7pi/6, soit 11pi/6.
Donc a=7pi/12 ou 11pi/12

[iter45]

Ah je viens de voior ou j'ai fait mon erreur . Je viens de refaire mon calcul je etrouve comme toi mais en fait je vois pas comment tu passe de de sin2a =-1/2 à 7pi/6 car dan mon tableau sin(-1/2)= -pi/6 mais pas 7pi/6

[annick]

on trouve effectivement -pi/6 ou -5pi/6, mais ça revient au même. Ca dépend si tu te trouve sur le domaine [-pi,pi] ou dans [0,2pi]. Moi je suis sur [0,2pi]et donc je tourne dans le sens trigonométrique à partir de 0