Coordonnées d'un point

[Ingrid55]

Bonjour,

On place un point I tel que CI = PI . Ensuite , l'énoncé demande de trouver les coordonnées du point I sur le segment [C'P'] , en plaçant x = CI .
C' et P' sont les projetés orthogonaux respectifs de C et P , et forment avec le point I : 2 triangles rectangles (angle droit de 90°)avec ces projetés orthogonaux (chacun).

J'ai pensé à utiliser la formule que CI + PI = CP , mais la seule manière de retrouver les coordonnées d'un point est d'utiliser les vecteurs , sachant que les coordonnées du vecteur CP sont calculables mais l'énoncé ne parle pas de vecteur .
Ou bien , il faut voir comment varie le x tel que PI = CP (en calculer la distance ) - CI = CP - x .

Merci par avance :we:

[fatal_error]

slt,

je comprends pas

C' et P' sont les projetés orthogonaux respectifs de C et P , et forment avec le point I : 2 triangles rectangles (angle droit de 90°)avec ces projetés orthogonaux (chacun).

C' est le projeté orthogonal de C sur quoi?
l'axe des abscisse, l'axe des ordonnées?

T'aurais pas, genre, un peu écorché l'énoncé?

[Ingrid55]

slt,

je comprends pas

C' est le projeté orthogonal de C sur quoi?
l'axe des abscisse, l'axe des ordonnées?

T'aurais pas, genre, un peu écorché l'énoncé?

Sur l'axe des abscisses . Non , l'énoncé ne donne que ces infos minimes (je suppose que ce sont des projetés orthogonaux , ce sont les images de C et P sur cet axe ). CC'I est un triangle rectangle en C' et PP'I est un triangle rectangle en P' , le seul sommet commun entre les deux triangles est le point I .

Edit : Le calcul des aires ne sert à rien dans ce cas . L'info que CP = PI est seulement un détail et donc une supposition d'un triangle isocèle CIP en I n'est pas valide (car on doit trouver les coordonnées du point I et mes angles formés ne sont pas connus , sauf pour un angle droit ).

[fatal_error]

ben pour moi ca a l'air assez bateau:

si tu traces (C'M) une droite quelconque
ensuite tu mets I n'importe ou dessus
tu places un point C sur la perpendiculaire à (C'M) passant par C'.
tu traces un cercle de centre I et de rayon (IC)

Peu importe le point du cercle P du cercle, on a IP=IC, et on peut projeter P orthogonalement sur (C'M) de sorte que C',I,P' soient alignés et CC'I, PP'I soient des triangles rectangles en respectivement C' et P'

Du coup, ya plein de configuration possibles, on pas trop dire ou se trouve I sur le segment [C'P'] ...

edit:

L'info que CP = PI est seulement un détail et donc une supposition d'un triangle isocèle CIP en I n'est pas valide

il faut savoir si c'est CI=PI ou CP=PI...

[Ingrid55]

Je confirme , c'est CI = PI (j'ai mal écrit) .
En fait , les coordonnées d'un point , on les calcule souvent avec les vecteurs , mais ici , je pense qu'il faut utiliser la formule de la distance puisque j'ai les coordonnées graphiquement des points C , P , C', P' .

[fatal_error]

puisque j'ai les coordonnées graphiquement des points C , P , C', P' .

si tu y vas au compte goutte avec l'énoncé aussi!!

Du coup c'est assez immédiat:
dans CC'I, pythagore et tu exprimes C'I en fonction de x

tu calcules C'P',
et comme C'IP' alignés, tu sais dire


tu déduis k en fonction de x.
Puis après tu déduis les coordonnées de I en fonction de x en remplacant k

[Ingrid55]

D'accords! En fait , le point I est visible dans la figure mais c'est comme si que l'énoncé le montre comme un point quelconque , puisque graphiquement parlant , le point I a des coordonnées avec des nombres rationnels .

[fatal_error]

bon dans le poste précédent, c'est pas tout à fait ca, mais ce qu'il faut retenir c'est que tu peux appliquer pythagore a CC'I et PP'I pour exprimer C'I et IP' en fonction de x.

Puis appliquer C'I+I'P=C'P' une distance que tu connais pour trouver x

[Ingrid55]

Merci !
Le point I se trouve sur le segment C'P' , il y'a un alignement , C'P' = k C'I .
Le point I a comme coordonnées sur la figure ( x= nombre rationnel , y=0) .
Voilà d'où me venait l'idée des projetés orthogonaux avec C' et P' .
Est-ce que l'on utilise Pythagore qu'avec des distances entières ?

[fatal_error]

jcomprends rien de ton énoncé un coup C' et P' sont des projetés orthogonaux depuis l'énoncé, un coup c'est ton idée,
ca fait 6 postes qu'on parle comme des autistes parce que l'énoncé est mal posé :s

mis à part, si tu as ta solution que tu comprends faut pas trop chipoter mais c'est dommage..

sinon pour pythagore, t'es au lycée, si tu te rappèles plus tu devrais pouvoir retrouver les conditions d'applications sur le net..

[Ingrid55]

Non je suis pas autiste :hein:

Je connais le théorème de Pythagore et d'ailleurs ceci s'applique que pour des triangles rectangles :


L'énoncé nous donne très peu d'indices .

[Ingrid55]

Je veux pas avoir complétement la réponse mais plutôt de voir si je suis le bon raisonnement !

C' (0 , 0) , C (0 , 2) , et I ( inconnu , 0)

CI (petit 2) = CC'(petit 2) + C'I (petite 2)


On place x = CI , et comme une distance est toujours positive :

CI = racine carré de [(Xc' - Xc)^2 + (Yi - Yc')^2 ]
CI = racine carré de [(-Xc)^2 ] (après simplification)
CI = racine carré de 4 = 2
donc x = CI = 2 .

Maintenant , je dois trouver l'abscisse du point I , et là , j'utilise en principe la formule de la distance où j'obtiendrais une équation du second degré ...(désolé de paraitre pour une ridicule :ptdr: mais faut parfois passer par la case départ )


Sinon @fatal_error , en quoi je chipote dans mon cas ? :hein:

[fatal_error]

CI (petit 2) = CC'(petit 2) + C'I (petite 2)

la puissance, ca peut s'écrire CI exposant 2, et ca se note CI^2

On place x = CI

on ne place pas x=CI, on pose x=CI.

CI = racine carré de [(Xc' - Xc)^2 + (Yi - Yc')^2 ]

pour moi c'est faux.
CI = sqrt(CC'^2 + C'I^2)
(sqrt désigne la racine carrée)
mais CC'^2 tu dois avoir du xc,yc,x'c et y'c qui apparait. or il te manque du yc dans ton expression.

[lulubibi28]

Y'a pas à dire , c'est super stressant de revoir des notions de seconde/3ème ... :cry:
Dans le passé , je me rappelle d'avoir bloqué sur un exo similaire :hum:
Mais donc c'est impossible de résoudre l'exo seulement avec Pythagore : l'alignement parait plus plausible ...

[Ingrid55]

C'est pour cette raison que je n'aime pas la géométrie , il n' y a jamais un chemin direct , une formule prête à l'application tout court .

[zygomatique]

MDR

les machines répètent, les hommes pensent ....

[MacManus]

C'est pour cette raison que je n'aime pas la géométrie , il n' y a jamais un chemin direct , une formule prête à l'application tout court .

:lol5: Ca me fait penser, dans une certaine mesure, à la discussion à propos du sujet de math du Bac S 2014...ici

[Ingrid55]

Mais j'arrive toujours pas à trouver la solution :cry:

[MacManus]

Au fait, quelles sont les coordonnées que tu as pour les point P et P' ?

[Ingrid55]

Le point P (5, 4) et P'(5, 0) .