Conversion de formule

par **Gilles17** » 25 Juin 2007, 12:45

emdro a écrit:Sarmate et Gilles,

prenez les valeurs de Gilles dans son message N°11 et sa formule dans le message N°1, il n'y a déjà pas de cohérence.

ah bon ?

emdro a écrit:Attention aussi si on donne 180, on raisonne en taux mensuel.

oui

par **emdro** » 25 Juin 2007, 12:47

Gilles17 a écrit:Si je vérifie en cherchant le capital avec VC ou la formule classique (avec M=150 ; D=180 mois ; I=8.25316 % an) j'arrive à un C de 53 086

Prends ta formule du message N°1, et calcule!

par **Gilles17** » 25 Juin 2007, 12:51

ben si j'arrive bien à 53 086

as-tu divisé l'intérêt annuel (I=8.25316 % an) par 12 pour l'avoir mensuel ?

par **sarmate** » 25 Juin 2007, 12:51

Cela voudrait dire que la formule du premier message n'est pas correcte...

par **sarmate** » 25 Juin 2007, 12:53

N'aurait-on pas plutôt une suite arithmitico-géométrique :

avec Uo=424.59 ?

et on cherche I tel que U15 vale 108 000 ?

(mais j'ai du mal à comprendre les histoires de placement...)

par **Gilles17** » 25 Juin 2007, 12:54

sarmate a écrit:Cela voudrait dire que la formule du premier message n'est pas correcte...

Si elle est bonne

mais faut mettre l'intérêt par mois, vu qu'il s'agit de mensualités et non pas d'annuités

par **emdro** » 25 Juin 2007, 12:59

OK, je commence à voir!

Le taux d'intérêt mensuel n'est pas le douzième du taux d'intérêt annuel. C'est une approximation qui fonctionne pour les petits taux.

Si t est le taux mensuel, au bout d'1 an on a multiplié le capital par (1+t)^12
Ce qui donne un taux annuel T=(1+t)^12-1

On obtient 51706 avec cette formule (exacte) et 53086 effectivement avec la division par douze.

par **Gilles17** » 25 Juin 2007, 13:01

sarmate a écrit:N'aurait-on pas plutôt une suite arithmitico-géométrique :

avec Uo=446 ?

et on cherche I tel que U15 vale 108 000 ?

(mais j'ai du mal à comprendre les histoires de placement...)

et moi les suite arithmitico-géométrique :hein:

dans le placement, tu capitalises les intérêts et les mensualités

par exemple :

tu mets 100 à 12 % an (soit 1% mois) à la fin du 1er mois tu as 101
tu rajoutes 100 (soit 201 ) --> 203.1
tu rajoutes 100 (soit 303.1 ) --> 306.131
.
.
.
.
à la fin de la 1ère année tu as :
1509.69
(sauf erreur)

par **emdro** » 25 Juin 2007, 13:06

Gilles17 a écrit:C = 108 000

Comme il s'agit de mensualités, la durée est exprimée en mois, soit :
D = 15 x 12 = 180

Comme il y a une commission de chargement de 4.8 %, la mensualité est dégrévée, soit :
M = 446 x .952 = 424.59

Avec ces valeurs, et la formule exacte (non l'approximation petit taux), j'obtiens un taux I=4,492617%
Avec l'approximation que tu utilises, I=4,40268%

par **Gilles17** » 25 Juin 2007, 13:10

ok :++:

mais comment y es-tu arrivé, quelle est ta formule ?

et à ce moment là quelle est la formule pour trouver le capital en partant de ce taux ?

Merci :happy2:

par **sarmate** » 25 Juin 2007, 13:13

C'est en gros la suite :

avec Uo=100.

par **emdro** » 25 Juin 2007, 13:15

Je te répète que je n'ai pas de formule! J'ai utilisé ma calculatrice.

En cherchant la valeur où la fonction

s'annule... (avec l'approximation petits taux)

sinon.

par **sarmate** » 25 Juin 2007, 13:18

Sinon avec les formules sur les suites arithmético-géométrique je confirme la toute première formule, même si cela n' pas grand intérèt à être dit...

par **Gilles17** » 25 Juin 2007, 13:23

Je suis paumé :mur: :mur: :mur: :marteau:

Edit :

Je suis grave paumé là

par **emdro** » 25 Juin 2007, 13:24

Sarmate,

la formule était bonne (elle est connue). Le problème était l'approximation entre taux mensuel et taux annuel.
12% annuel, ce n'est pas 1% mensuel!

par **emdro** » 25 Juin 2007, 13:24

Gilles17 a écrit:Je suis paumé :mur: :mur: :mur: :marteau:

Qu'est-ce qui ne va pas?

par **sarmate** » 25 Juin 2007, 13:27

emdro a écrit:Sarmate,

la formule était bonne (elle est connue). Le problème était l'approximation entre taux mensuel et taux annuel.
12% annuel, ce n'est pas 1% mensuel!

Je ne savais pas qu'elle était connue... je voulais juste m'assurer de la chose...

Et le fait que 12% annuel ne soit pas 1% mensuel, pour moi c'est de la tchatche de financier... je ne sais pas ce qui est fait concrétement... La vraie chose c'est le placement mensuel c ça ?

par **Gilles17** » 25 Juin 2007, 13:28

J'essaie de mettre cela dans un tableur (Excel en l'occurence)

comment puis-je faire ?

je ne pige plus rien

tu y vas par différentes valeurs, juqu'à trouver quand la formule = 0 ?

par **emdro** » 25 Juin 2007, 13:29

Sarmate,

Excuse moi, je ne suis pas financier mais agrégé de maths, et il se trouve que
(1+t)^12-1 n'est pas égal à 12t. Il ne s'agit que du développement limité à l'ordre 1.

par **sarmate** » 25 Juin 2007, 13:30

Gilles17 a écrit:J'essaie de mettre cela dans un tableur (Excel en l'occurence)

comment puis-je faire ?

je ne pige plus rien

tu y vas par différentes valeurs, juqu'à trouver quand la formule = 0 ?

Tu peux pour commencer, tracer la courbe, et voir une valeur assez proche de lorsqu'elle est coupe l'axe des abscisses.

Ensuite tu peux affiner par dichotomie par des calculs de proche en proche.

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