Confirmation d'une limite

[Anonyme]

Bonjour je voudrais m'assurer que la limite quand x tend vers 0 de (ln(x)) / (x) est bien égale à moins l'infini

Merci d'avance !

[tigri]

bonjour

c'est juste puisque le numérateur tend vers -infini et que le dénominateur tend vers 0 en étant positif

[Anonyme]

Ok merci !

J'ai maintenant un problème, on me demande de démontrer que f'(x) = u(x) / x²

avec f(x) = ( x/2 ) - ( ( ln(x) ) / x)

et u(x) = x² - 2 + 2ln(x)

Je trouve en dérivant f(x) :

f'(x) = (1/2) - ( ( 1-lnx) / (x²) )

or u(x) / x² = ( x² - 2 + 2lnx ) / x²

J'ai refais le calcule plusieurs fois, essayé de mettre au même dénominateur je n'obtiens pas les mêmes résultat, si quelqu'un peut m'aiguiller merci !

[tigri]

ton calcul me paraît juste, tu dois te tromper dans ta réduction au même dénominateur.. peut-être