Combient d'oeuf?

[Sakurah]

Bonjour,
J'ai un problème à résoudre et je ne sais pas comment faire, si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait génial.
Voilà :
(c'est un devoir de 1S)

deux paysannes ont apporté au marché ensemble 100 oeufs. L'une d'elles avait un plus grand nombre d'oeufs que l'autre, mais toutes les deux ont reçu la même somme.
La premier a dit alors à la seconde : "Si j'avais eu tes oeufs, j'aurais reçu 15 kreutzers".
L'autre a répondu : "Et si moi, j'avais eu tes oeufs, j'aurais reçu 6 kreutzers et 2/3 ".
Combien d'oeufs avait chaque paysanne ?

[Ericovitchi]

Appelles x le nombre d'oeufs de la première paysanne
y le nombre d'oeufs de la seconde
a le prix par oeuf vendu par la première
b le prix par oeuf vendu par la seconde

et mets en équations tout ce que l'on te dit :
A elles deux, elles ont 100 oeufs ---- > x+y=100
si la première avait les oeufs de la seconde , elle gagne 15 --> ay=15
si la seconde avait les oeufs de la première elle gagne 6+2/3 ---> bx=6+2/3
elles ont gagnés pareil : ax=by

4 équations, 4 inconnues, ça devrait marcher
(Et ça tombe juste)

[Sakurah]

Ah je vois!
merci bcp pour ton aide!

[Ericovitchi]

Alors, tu me diras ce que tu trouves pour x et y ?

[Sakurah]

oui, laisse moi faire le calcule et j'te dirais =)

[Sakurah]

Alors, au debut j'ai voulu utiliser les systèmes mais je me suis perdu XD donc j'ai utiliser une façons plus simple ( faut dire que j'ai hasarder donc je suis pas sure des resultat)
a prix totale des x et b prix total des y
x+y=100
ay=15
bx=20/3
ax=bx
x=(by)/a
y=(ax)/b

( (a^2) x)/b=15
(a^2)(x^2) /b = 15x
(a^2)(x^2) = 15x/b (xb = 20/3)
(a^2)(x^2)=100
ax=10 ( c'est juste ce que je viens de faire?? )

x+y=100
ax + ay = a100
10 + 15 = a100
a= 1/4

1/4 y = 15
y=60

x=100-y
x=40

Alors est ce juste? et mon raisonnement aussi?

[Ericovitchi]

oui OK pour x=40 et y=60

[Sakurah]

ha! j'ai réussi!
merci bcp pour ton aide Ericovitchi !!