Colinéarité seconde

[Fry]

Bonjour, ma charmante professeur de maths m'a donné quelques exercices a réaliser durant les vacances =). Cependant, j'ai beaucoup de mal sur les colinéarités :/. Voici l'exercice :

On considère (O;vecteur i; vecteur j) un repère du plan.
Soit les points A(4;-3) et B(1;-1)
Déterminer les coordonnées des points M et N vérifiant :
1. vecteur Am + 2 vecteur BM = vecteur nul

2. 2xvecteur AN+vecteur BN = vecteur AB



Je vous remercie d'avance pour votre aide :)

[oscar]

Bonsoir

Quels sont les points colinéaires
il y 4 points A:B:N:M

Réponds vite..

[oscar]

Pas de reaction...
Pour M(x,y
2AM + 2BM = 0
(2(x-4; y+1) +2(x-1:y+1) =!0;0) => x= 5/2et y = 0=> M (5/2:0)

Pour N
2AN + BN= AB

m^ raisonnement
Je trouve N( 6;-1)
Tu les compares avec A et B

[Fry]

Bonjour Oscar, désolé de repondre si tard mais ma livebox ne synchronisait pas ^^".

Merci pour ta solution, je pense que tu as fais une erreur dans les coordonnées du vecteur AM ^^'( tu as inversé avec l'ordonnée de B jpense enfin je suis pas sur). Je m'occupe de la deuxieme équation tout de suite ;).

[Fry]

Pour la premiere :
(2(x-4;y+3)+2(x-1;y-1)=0;0
Mais la je bloque et je ne sais pu comment faire :/

Pareil pour le deuxieme :( !

2AN+BN=Ab
(2(x-4;x+1)+(x-1;y+1))= (-3;2) et jbloque u_u comment on fait après ? x')

[rene38]

Bonjour

(2(x-4;y+3)+2(x-1;y-1)=0;0

Ecriture pas très correcte ...
D'où sort le 2 ?
- erreur de signe

Résous séparément :
x-4+2(x-1)=0 -> x=abscisse de M
y+3+2(y+1)=0-> y=ordonnée de M