Calculs numériques

[walid196]

bonsoir tout le monde
j'ai un exo que je n'arrive pas à le résoudre pouvez vous m aider svp
1-Détermine les nombres b et c pour que le nombre c8b soit divisible par 11
2-Détermine le nombre a pour que le nombre a45 soit divisible par 6
Merci d'avance

[rene38]

Bonjour

Les a, b, c à déterminer sont bien des chiffres.

1. Le nombre c8b vaut 100c+80+b=99c+77+c+3+b=11(9c+7)+b+c+3
et comme 11(9c+7) est un multiple de 11, il faut donc que b+c+3 ... et donc que b+c=...

2. 6=2x3 donc si un nombre est multiple de 6 alors il est pair (multiple de 2) ;
Or a45 ....
donc ...

[Imod]

Un critère de divisibilité par 11 qui n'est plus enseigné je crois ( la démonstration est très simple ) .

est divisible par onze ssi .

Par exemple 17358 est divisible par onze car .

Imod

PS : désolé pour cette parenthèse .