Calculez (a+b)/(a-b)

[hafsa71]

Soit a et b appartiennent à R (a;)b)

(a-b)(3a-2b)=2ab
calculez (a+b)/(a-b)

merci de m'aider SVP

[Kikoo <3 Bieber]

Soit a et b appartiennent à R (a;)b)

(a-b)(3a-2b)=2ab
calculez (a+b)/(a-b)

Hello,

Utilise le fait que 2ab est présent dans le développement de (a+b)²

[salma amine]

(a+b)²= a²+2ab+b²

[hafsa71]

ET Alors comment cela m'aiderai?

[salma amine]

2ab= (a+b)² - a² - b²

(a-b)(3a-2b) = (a+b)²-a²-b²
a-b= [ (a+b)²-a²-b²] / 3a-2b

alors que :
(a+b) / (a-b) = (a+b) *[ (3a-2b) / (a+b)²-a²-b²]

[Kikoo <3 Bieber]

2ab= (a+b)² - a² - b²

(a-b)(3a-2b) = (a+b)²-a²-b²
a-b= [ (a+b)²-a²-b²] / 3a-2b

alors que :
(a+b) / (a-b) = (a+b) *[ (3a-2b) / (a+b)²-a²-b²]

Attention aux parenthèses pour la lisibilité

[salma amine]

j'ai une faute ^^

[hafsa71]

J'ai trouvé : (a+b)/(a-b) = 3a/2b +1/2+b/a

[Kikoo <3 Bieber]

Bon, tu es bien parti Salma Amine.

On a
Ce qui donne
D'où finalement

Si j'ai pas fait de fautes

[hafsa71]

merci pour vos réponses mais j'en suis pas tres convaincue parce que d'apres la suite de l'exercice on demande de calculer a+b /a-b et ça a donné pour résultat 3
donc je pense que le 1er serait aussi simplifié que le 2eme

[Kikoo <3 Bieber]

Il se peut que je me sois trompé :) Attends un peu, je revérifie mon calcul.

Non, je ne vois pas de faute... Voyons si quelqu'un d'autre pourrait nous montrer son calcul.

[hafsa71]

ta rien trouvé ?

[Kikoo <3 Bieber]

Hmmm non, cela pose problème :/

[hammana]

Soit a et b appartiennent à R (a;)b)

(a-b)(3a-2b)=2ab
calculez (a+b)/(a-b)

merci de m'aider SVP

L'équation donnée est homogène en a et b, (c.à.d tous les termes sont du 2nd degré en a et b). Elle permet de calculer le rapport a/b. Poser a=mb et obtenir une équation du 2nd degré en m (3m²-7m+2=0)

[hafsa71]

dou te vient l'idée de mettre a=mb enfin pour quoi faire ?