Calcule d'intersection

[ben_ohitte]

Bonjour,
j'ai déjà posté un problème similaire ici, mais j'avais fait une erreur dans l'énoncé.

Le but est de calculer une animation Flash.

J'ai un cercle C de centre Cx, Cy, de rayon R, un point S (Sx, Sy) en dehors du cercle et un point O (Ox, Oy) à l'intérieur du cercle.

Je souhaiterai connaitre les coordonnées x et y du point O', qui est l'intersection du cercle C et de la demi droite OO'.


Pour infos (je ne mets pas les valeurs numérique, car se sont des valeurs qui vont changer en fonction de l'emplacement de la souris dans l'application):

Cx, Cy est connu
Sx, Sy est connu ( = position de la souris sur l'écran)
Ox, Oy est connu
Alpha est connu

O'x et O'y est inconnu (à trouver!!)

J'ai déjà posté ce problème sur d'autres forums, et j'ai eu comem réponses :

x = Ox + k(Sx-Cx) (1)
y = Oy + k(Sy-Cy) (2)

avec k > 0

O' est le point M qui se trouve sur le cercle et qui vérifie donc (x-Cx)²+(y-Cy)²=R² (3)

Malheureusement, le lycée est bien trop loin derrière moi pour pouvori résoudre une équation du second degré de ce type

Pour plus de clarté, voici un petit schéma.
Merci pour les futures éventuelles réponses.

[Huppasacee]

x = Ox + k(Sx-Cx) (1)
y = Oy + k(Sy-Cy) (2)

avec k > 0

O' est le point M qui se trouve sur le cercle et qui vérifie donc (x-Cx)²+(y-Cy)²=R²

Bonjour,

Les équations 1 et 2 désignent un point quelconque de la demi droite reliant O à O'

reste à déterminer le coefficient k qui correspond à O'
pour ceci,

il faut remplacer les x et y de la dernière équation ( cercle ) par leurs expressions données par les équations 1 et 2
il y aura alors une équation du second degré en k

qui aura 2 solutions
une positive et l'autre négative

il faudra prendre la solution donnant k positif
le k négatif correspondra au deuxième point de rencontre de la droite avec le cercle

si vous avez des soucis avec les équations du second degré,

faites dans un premier temps les calculs pour obtenir cette équation du second degré,,ensuite vous serez guidé pour sa résolution

une fois k obtenu,
il ne reste plus qu'à le remplacer dans 1 et 2

[Huppasacee]

Excusez moi, je ne vous avais pas reconnu , c'est vous Benoit ?

[ben_ohitte]

Oui, c'est moi Benoît..
On se connait?

(bon c'est vrai que j'ai posté dans tous les sens sur ce problème)

[ben_ohitte]

j'arrive à cette relation, mais je suis bloqué :

http://www.maths-express.fr/forum/viewtopic.php?pid=6390#p6390

Je met directement l'adresse, car je n'arrive pas à la réécrire ici (c'est pas top de ma part de mettre le lien d'un autre forum que celui-ci, mais je n'ai pas pu faire autrement)

Merci encore!!

[Huppasacee]

Non , je ne pense pas que l'on se connaisse
je faisais seulement allusion à la blague

[ben_ohitte]

Ah oui... la blague.. je l'avais oubliée lol...