Calcul racines carrés

[totopo]

Bonjour j'ai besoin d'aide pour ce calcul que je n'arrive pas a résoudre :hum:

Voici l'énoncé:
Un triangle ABC rectangle en A et tel que AB= ;)3(1+;)6) et AC= 3-;)6
Démontrer que BC est un nombre entier.

Je pense qu'il faut appliquer le théorème de Phytagore et donc mettre AB et BC au carré et les additionner.

La réponse est ;)36 donc 6 mais je ne parviens pas à y arriver en développant.

Merci de bien vouloir m'aider svp ! :happy2:

[Thalès]

Bc²=ab²+ac²
Bc²=(;)3)²(1+;)6)²+(3-;)6)²
Bc²= 3(1+2;)6+6)+(9-6;)6+6)
Bc²=3+6;)6+18+9-6;)6+6
Bc²=3+18+9+6
Bc²=36
Bc=6

[totopo]

Merci beaucoup :we: :++: