Calcul pourcentage

[Cat2002]

Bonjour,

Mon professeur de mathématiques de terminale S nous a envoyé un exercice sur lequel j'ai passé beaucoup de temps sans trouvé un morceau de réponse. J'ai donc besoin de votre aide.
Voici le sujet : Un fromage blanc contient 20% de matières grasses sur sa masse d'extrait sec (ce qui reste quand on a enlevé toute l'humidité). Mais cela fait seulement 3% sur sa masse totale.
Quelle masse d'eau y-a-t-il dans 500g de fromage blanc ?

Pourriez vous m'aider ?

Merci
Carmélia Terminale S

[Mateo_13]

Bonjour,

Un fromage blanc contient 20% de matières grasses sur sa masse d'extrait sec (ce qui reste quand on a enlevé toute l'humidité). Mais cela fait seulement 3% sur sa masse totale.
Quelle masse d'eau y-a-t-il dans 500g de fromage blanc ?

Suppose qu'au départ, il y ait 100 g de fromage complet (avec l'eau). Combien de grammes de matière grasse contient-il ?

Suppose maintenant que l'on enlève l'eau. Combien de grammes de matière grasse contient-il ?

Sachant que la matière grasse représente 20 % du fromage sec, combien pèse le fromage sec ?

La fin du problème devrait être plus facile.

Cordialement,
--
Mateo.

[Cat2002]

Bonjour,

je suis encore un peu perdue mais je tente..

Pour 100 g de fromage blanc
Question. 1 : Pour 100 g de fromage complet, le taux est de 3% de matières grasses (MG) soit 3 g.
Question 2 : Si on retire l'eau, alors il s'agit de l'extrait sec : il contient 20 % de masse grasse soit 20g pour 100 g de fromage.
Question 3 : Le fromage sec pèse donc 80 g (on lui retire les 20 g de MG)

Merci de me dire si je part dans le bon sens, si je ne me suis pas trompé..

Cordialement

[Cat2002]

donc pour 100g, il y a 20 g d'eau ?

Je suis dans le flou là...

[Mateo_13]

Pour 100 g de fromage blanc
Question. 1 : Pour 100 g de fromage complet, le taux est de 3% de matières grasses (MG) soit 3 g.

Exact.

Question 2 : Si on retire l'eau, alors il s'agit de l'extrait sec : il contient 20 % de masse grasse soit 20g pour 100 g de fromage.

Oui, mais on n'a plus 100g de fromage sec, puisque l'eau a été enlevée des 100g initiaux de fromage complet.

les 3g de matière grasse représentent maintenant les 20% du fromage sec,
donc tu peux en déduire la masse du fromage sec et donc aussi la masse d'eau qu'il y avait dans les 100g de fromage complet de départ.

Fais un dessin, où le fromage complet est un camembert circulaire, dont on a enlevé un quartier qui représente l'eau.

[Cat2002]

D'accord, merci de l'aide.

Donc si je reprend l'idée du camembert, on arrive à 3g qui représente 20% du fromage. Ce qui signifie que 1,5 g de fromage = 10%.
Pour arriver à 100%, il manque 80% : donc 1,5 gramme x 8 = 12 g .
Le fromage sec pèse donc 15 g ce qui signifie qu'il y avait pour 100 g de fromage frais : 85 g d'eau ?

[Mateo_13]

C'est juste. 85g d'eau pour les 100g initiaux de fromage complet,
ce qui devrait simplifier la dernière question posée.

[Cat2002]

Super merci b beaucoup