Bonjour :) Problème de Mathématiques

[Jujudu29]

Bonjour! Tu es nouvelle sur le forum. J'engage à aller lire le réglement et à l'appliquer.

J'ai un petit souci.

Actuellement en Première S, je me vois devant un devoir maison, que j'ai le temps de finir mais je n'arrive pas à trouver la réponse et cela commence à m'énerver..

Voilà l'énoncé :
Nous avons une figure qui représente un repère orthonormal. sur celui-ci nous avons un point P de coordonnées ( 0; -2 ) qui représente un phare. Sur l'axe des abscisses nous avons un point B, qui représente un bateau. Celui de coordonnées ( 4; 0 ). Le point d'origine du repère étant O.
u est la fonction qui donne l'abscisse de x en B en fonction du temps t, exprimé en heures :
x = u(t) = 20t ( à l'instant t= 0, B est en O)
Le but est d'exprimer la distance y = PB entre le bateau et le point P ( donc le phare) en fonction de t.

1- Puisqu'on connait les coordonnées de P et de B on peut calculer d'abord PB, c'est-à-dire y, en fonction de x.
Notons f la fonction x -> y. Vérifiez que f(x)= racine carrée(4+x²).

Merci de votre Aide. Je bloque vraiment là pour continuer l'exercice :S.
A bientôt

[Ebô]

Quelques indications:
A quoi correspond la distance PB? A la norme du vecteur .

Rappel de la norme euclidienne d'un vecteur dans R²:

Avec ça tu devrait y arriver ^^

[Jujudu29]

Alors, en fait on a un triangle rectangle dans le repère orthonormal. O étant l'origine. Ce triangle est rectangle en O. PB correspond à son hypoténuse. Et on a B de coordonées ( 0; 2). Mais cela donnerai quoi alors avec la norme euclidienne. En fait notre professeur nous a donné ce devoir, mais nous n'avons aucune connaissance de ce genre d'exercices. L'année dernière en seconde, j'avais un prof qui ne nous avait rien appris. Donc dur de commencer une première S dans ces conditions. Plusieurs personnes de ma classe sont dans cette position aussi.:(

[Ebô]

Alors, en fait on a un triangle rectangle dans le repère orthonormal. O étant l'origine. Ce triangle est rectangle en O. PB correspond à son hypoténuse. Et on a B de coordonées ( 0; 2). Mais cela donnerai quoi alors avec la norme euclidienne. En fait notre professeur nous a donné ce devoir, mais nous n'avons aucune connaissance de ce genre d'exercices. L'année dernière en seconde, j'avais un prof qui ne nous avait rien appris. Donc dur de commencer une première S dans ces conditions. Plusieurs personnes de ma classe sont dans cette position aussi.

Je te donne la solution en utilisant des vecteurs, mais dans ce cas particulier ça marche effectivement très bien avec le théorème de Pythagore. Par contre si tu ne sais pas ce que c'est qu'un vecteur en première S, même une vague idée, ça va être dur. Révise tes cours de seconde.

Tu as le triangle POB rectangle en O, avec la longueur de deux des côtés (soit 2 pour OB et 20t pour OP). Avec ça tu devrait y arriver à trouver la longueur du troisième côté sans difficulté (au besoin fait un dessin).

Rappels sur les vecteurs: http://www.ilemaths.net/maths_2-vecteurs-reperage-cours.php

[Jujudu29]

Merci, j'ai réussi à trouver cet exercice. Ensuite j'ai un derniere souci sur 2 exos.
Enoncé du premier :
f et g sont les fonctions définies par f(x)=x²+1 et g(x)=1/x. ( x différent de 0 ). On note h la fonction f " suivie " de g, c'est a dire, g o f avec h(x)=g(f(x)), k la fonction g suivie de f c'est a dire f o g, avec k(x)=f(g(x)). Calculez h(x) et k(x). Vous indiquerez à chaque fois pour quelle valeur de x le calcul est possible.

Enoncé du deuxième :
f et g sont des fonctions définies par les phrases suivantes :
" f(x) est la racine carrée de la somme de x et de 1 " et " g(x) est la somme de la racine carrée de x et de 1".
a) Ecrivez explicitement f(x) et g(x) et donnez leur domaine de définition.
b) Exprimer f et g comme fonction composée de deux fonctions.

Sachant que je n'ai jamais étudier cela, je me trouve dans l'incapacité de répondre à ces exercices.